2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是
A.，且，则
B.，，，，则
C.，，，则
D.，且，则
2、已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是
A. B.
C D.
3、函数在上最大值与最小值之和是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数的图象如图所示，则函数的图象为

A.
B.
C.
D.
5、已知集合，则（）
A. B.
C. D.
6、已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是
A. B.[，]
C.[，]{} D.[，）{}
7、已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，的值域为，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的图象为C，则以下结论中正确的是（）
A.图象C关于直线对称；
B.图象C关于点对称；
C.函数在区间内是增函数；
D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
10、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D.若函数有2个零点，则
11、已知函数，集合，集合，若，则实数a的取值可以是（）
A.2 B.3
C.4 D.5
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、的定义域为________________
13、函数f（x）=2x+x-7的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为______
14、化简：________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
（1）若，，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
16、已知集合，集合
当时，求及；
若，求实数m的取值范围
17、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
18、已知函数
（1）若函数在区间上有且仅有1个零点，求a的取值范围：
（2）若函数在区间上的最大值为，求a的值
19、某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积
①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；
②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？
20、已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围
21、计算题

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对每一个命题逐一判断得解.
【详解】对于A，若m∥α，n∥β且α∥β，说明m、n是分别在平行平面内的直线，它们的位置关
系应该是平行或异面或相交，故A不正确；
对于B，若“m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β”，则“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立
对于C，根据面面垂直的性质，可知m⊥α，n⊂β，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，
也可能α⊥β，故C不正确；
对于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，
通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即
为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题D正确
故答案为D
【点睛】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力和空间
想象能力.
2、答案：D
【解析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解不等式可得x的取值范围，即可得答案
【详解】根据题意，偶函数在区间单调递减，则在上为增函数，
则，
解可得：，
即x的取值范围是；
故选D
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性综合应用，注意将转化为关于x的不等式，属于基础题
3、答案：A
【解析】直接利用的范围求得函数的最值，即可求解.
【详解】∵,
∴,
∴,
∴最大值与最小值之和为，
故选：.
4、答案：A
【解析】根据函数的图象，可得a，b的范围，结合指数函数的性质，即可得函数的图象.
【详解】解：通过函数的图象可知：，当时，可得，即．函数是递增函数