2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点一定位于区间（）
A. B.
C. D.
2、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
3、函数中，自变量x的取值范围是（）
A. B.
C.且 D.
4、如图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A.
B
C.
D.
5、若，，，，则（）
A. B.
C. D.
6、设是周期为的奇函数，当时，，则
A. B.
C. D.
7、若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是

A. B.
C. D.
8、若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于事件，，下列命题正确的是（）
A.如果，互斥，那么与也互斥 B.如果，对立，那么与也对立
C如果，独立，那么与也独立 D.如果，不独立，那么与也不独立
10、已知QUOTE，QUOTE均为定义在QUOTE上的函数，以下论断正确的是（）
A.若QUOTE，QUOTE均是奇函数，则QUOTE是奇函数
B.若QUOTE，QUOTE均是奇函数，则QUOTE是奇函数
C.若QUOTE，QUOTE均是增函数，则QUOTE是增函数
D.若QUOTE，QUOTE均是增函数，则QUOTE是增函数
11、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若f(x)为偶函数，且当x≤0时，，则不等式＞的解集______.
13、将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度，则所得图象的函数解析式为___________.
14、经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
16、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若不等式在有解，求实数m取值范围.
17、设向量，且与不共线
（1）求证：；
（2）若向量与的模相等，求.
18、已知函数
（1）若的定义域为R，求a的取值范围；
19、已知集合，其中，集合
若，求；
若，求实数的取值范围
20、设，.
（1）求的值；
（2）求与夹角的余弦值.
21、已知函数
（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据零点存在性定理，若在区间有零点，则，逐一检验选项，即可得答案.
【详解】由题意得为连续函数，且在单调递增，
，，，
根据零点存在性定理，，
所以零点一定位于区间.
故选：C
2、答案：D
【解析】
与中间值1和2比较．
【详解】，，，所以
故选：D.
【点睛】本题考查幂与对数的大小比较，在比较对数和幂的大小时，能化为同底数的化为同底数，再利用函数的单调性比较，否则可借助中间值比较，如0，1，2等等．
3、答案：B
【解析】根据二次根式的意义和分式的意义可得，解之即可.
【详解】由题意知，
，解得，
即函数的定义域为.
故选：B
4、答案：B
【解析】分段求解：分别把0≤x≤1及1≤x≤2时解析式求出即可
【详解】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1，），得k=，所以此时f（x）=x；
当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，），（2，0），得，解得所以此时f（x）=．函数表达式可转化为：y＝|x－1|(0≤x≤2)
故答案为B
【点睛】本题考查函数解析式的求解问题，本题根据图象可知该函数为分段函数，分两段用待定系数法求得
5、答案：C
【解析】由于，所以先由已知条件求出，的值，从而可求出答案
【详解】，
因为，，
所以，，
因为，，
所以，，
则
故选：C
【点睛】此题考查同角三角函数的关系的应用，考查两角差的余弦公式的应用，考查计算能力，属于基础题.
6、答案：A
【解析】根据f（x）是奇函数可得f（﹣）=﹣f（），再根据f（x）是周期函数，周期为2，可得f（）=f（﹣4）=f（），再代入0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），进行求解.
【详解】∵设f（x）是周期为2的奇