2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海嘉定区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在区间上单调递减的函数是（）
A. B.
C. D.
2、若“”是“”的充分不必要条件，则（）
A. B.
C. D.
3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A. B.8
C.20 D.24
4、“”是“幂函数为偶函数”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
6、设函数，则的值为（）
A. B.
C. D.18
7、设集合U=R，，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤0}
8、函数的零点在
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）
A. B.
C. D.
10、已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，使，则下列函数中符合上述条件的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值可以为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为_________
13、____
14、新高考选课走班“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门学科为必考科目，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、思想政治、地理四门科目选两门．已知在一次选课过程中，甲、乙两同学选择科目之间没有影响，在物理和历史两门科目中，甲同学选择历史的概率为，乙同学选择物理的概率为，那么在物理和历史两门科目中甲、乙两同学至少有1人选择物理的概率为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，函数.
（1）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.
16、心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?
17、设集合，，
（1），求；
（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围
18、计算（1）-
（2）
19、已知集合，集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
20、如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，

求证：（1）；
（2）.
21、已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间上的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】依次判断四个选项的单调性即可.
【详解】A选项：增函数，错误；B选项：增函数，错误；
C选项：当时，，为减函数，正确；
D选项：增函数，错误.
故选：C.
2、答案：B
【解析】转化“”是“”的充分不必要条件为，分析即得解
【详解】由题意，“”是“”的充分不必要条件
故
故
故选：B
3、答案：C
【解析】由三视图可知，该几何体为长方体上方放了一个直三棱柱，
其体积为：.
故选C
点睛：三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图
4、答案：C
【解析】根据函数的奇偶性的定义和幂函数的概念，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
详解】由，即，解得或，
当时，，此时函数的定义域为关于原点对称，且，所以函数为偶函数；
当时，，此时函数的定义域为关于原点对称，且，所以函数为偶函数，
所以充分性成立；
反之：幂函数，则满足，
解得或或，
当时，，此时函数为偶函数；
当时，，此时函数为偶函数，
当时，，此时函数为奇函数函数，
综上可得，实数或，即必要性成立，
所以“”是“幂函数为偶