广东省阳东广雅学校高中数学必修5学案：第二章 2.doc

【学习目标】1.理解数列及其有关概念。2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项。3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。【学习重难点】重点：理解数列的概念，了解数列的通项公式。难点：观察并求数列的通项公式。【自学过程】1、数列的定义：的一列数叫做数列.2、数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.3、数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.因此数列可以看作以____(或它的有限子集__________)为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。4、数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.5、数列的分类：根据数列项数的多少分数列和数列；根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.问题情境：观察下面的一列数①4，5，6，7，8，9，10．②1，，，，，….③1，0.1，0.01，0.001，0.0001，….④1，1.4，1.41，1.414，….⑤-1，1，-1，1，-1，1，….⑥2，2，2，2，2，….【思考】⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？【教学过程】【典例分析】【例1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵2，0，2，0.（3），，，；（4），，，（5）；（6）；（7）；（8）7,77,777,7777；【例2】已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项。变式1：已知数列，，，，，…，则5是它的第项变式2：已知数列的通项公式为，那么log3是这个数列的第________项.【反思与总结】【当堂测试】1.下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.A.380B.392C.321D.2323.在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.4.数列的第4项是.5.写出数列，，，的一个通项公式.6.已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项.