广东省阳东广雅学校高二数学必修5学案：章2.doc

【学习目标】
1.理解等比数列、等比中项的概念；探索并掌握等比数列的通项公式。
2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；
【学习重难点】
理解等比数列、等比中项的概念；掌握等比数列的通项公式。
【自学过程】
1、【等比数列的定义】如果一个数列从第___项起，____项与它的____项的______等于______常数，那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_____,通常用字母____表示,即_______.
2、【等比中项】如果在a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，即_______.
3、【等比数列的通项公式】：；。
【思考】如何证明一个数列为等比数列？
【教学过程】
【例题讲解】
【例1】（1）一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项；
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.

【例2】已知数列{}中，lg，证明数列{}是等比数列.

【变式】在数列{}中，a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证：a2,a3,…,an是等比数列。

【反思与总结】

【当堂测试】
1.在为等比数列，，，则（）.
A.36B.48C.60D.72
2.等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n＝（）.
A.3B.4C.5D.6
3.已知数列a，a（1－a），，…是等比数列，则实数a的取值范围是（）.
A.a≠1B.a≠0且a≠1
C.a≠0D.a≠0或a≠1
4.设，，，成等比数列，公比为2，则＝.
5.在等比数列中，，则公比q＝.
6.在等比数列中，
⑴，q＝－3，求；⑵，，求和q；

⑶，，求；⑷，求.