山东省潍坊市2016年高考数学模拟试卷（文科）（五） WORD版含解析.doc

2016年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（文科）（五）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的．
1．设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（）
A．B．C．±1D．
2．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）
A．B．（0，1）C．D．∅
3．“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m﹣1有零点”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）

A．2B．C．D．3
5．将函数y=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象分别向左．向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（）
A．B．1C．2D．4
6．点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（）
A．B．C．D．
7．曲线f（x）=ex+x2+x+1上的点到直线2x﹣y=3的距离的最小值为（）
A．B．C．D．2
8．已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）
A．B．C．D．
9．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根，则f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数为（）
A．1006B．1007C．2013D．2014
10．已知函数有两个极值点x1，x2且x1，x2满足﹣1＜x1＜1＜x2＜2，则直线bx﹣（a﹣1）y+3=0的斜率的取值范围是（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.
11．已知函数，则=．
12．已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是．

13．已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），+=，若{an}是正项等比数列，且，则a6+a8等于．
14．已知平面区域P：．设圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=2，若圆心C∈P且圆C与直线x+y﹣7=0相切，则z=2a﹣b的最大值为．
15．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同域区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=cosx；
②f（x）=x2﹣1；
③f（x）=|2x﹣1|；
④f（x）=log2（x﹣1）．
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是（请写出所有正确结论的序号）．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，f（A）=1，求b+c的最大值．
17．甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）写出甲乙抽到牌的所有情况．
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？
18．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．
（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．

19．已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}和数列{bn}满足等式an=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
20．已知函数f（x）=x+﹣alnx（a＞﹣1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，e]（e=2.718…为自然数的底数）上存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．
21．如图，椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线l交C于A，B两点，△ABF1的周长为8，且F2与抛物线y2=4x的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且=λ，=μ，求λ+μ的值；
（Ⅲ）是否存在实数t，使得|AF2|+|B