山东省潍坊市2016年高考数学模拟试卷（理科）（五） WORD版含解析.doc

2016年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（理科）（五）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（）
A． B． C．±1 D．
2．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）
A． B．（0，1） C． D．∅
3．定义=a1a4﹣a2a3，若f（x）=，则f（x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）
A．y=2sin（x﹣） B．y=2sin（x+） C．y=2cosx D．y=2sinx
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为（）

A．15π B．18π C．22π D．33π
5．在平面直角坐标系中，若，则的最小值是（）
A． B． C．3 D．5
6．点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（）
A． B． C． D．
7．如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（）

A．3﹣1 B．4﹣2 C． D．2
8．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．
9．已知函数有两个极值点x1，x2且x1，x2满足﹣1＜x1＜1＜x2＜2，则直线bx﹣（a﹣1）y+3=0的斜率的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．已知函数f（x）=下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点．
则正确的判断是（）
A．①④ B．②③ C．①② D．③④

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.
11．已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是．

12．公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的，设男子身高X服从正态分布N（单位：cm），参考以下概率P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则车门的高度（单位：cm）至少应设计为．
13．若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9且（a0+a2+…+a8）2﹣（a1+a3+…+a9）2=39，则实数m的值是．
14．在△ABC中，E为AC上一点，且=4，P为BE上一点，且满足=m+n（m＞0，n＞0），则+取最小值时，向量的模为．

15．已知命题：
①设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（﹣2＜ξ＜0）=﹣p；
②命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＜sinB；
④若不等式|x+3|+|x﹣2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（﹣∞，2）；
⑤若对于任意的n∈N*，n2+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是[，+∞]．
以上命题中正确的是（填写所有正确命题的序号）．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．设函数，其中0＜w＜2．
（Ⅰ）若x=是函数f（x）的一条对称轴，求函数周期T；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间上为增函数，求w的最大值．
17．如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；
（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求n名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量ξ表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
（I）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

19．已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2