【小学中学教育精选】7.1正切·数学苏科版九下-特训班.pdf

第七章
锐角三角函数

７．１正切

．了解正切的概念．
１
．会根据直角三角形三边的关系求锐角的正切值．
２
．会用计算器求锐角的正切值．
３
６．求下列直角三角形中字母所表示的值．
夯实基础才能有所突破ƺƺ
,
１．在ABC中CABC所对的边分别为
△,∠＝９０°,∠、∠、∠
abc．
,,
若ab则A
(１)＝３,＝４,tan＝;
若bc则A
(２)＝２１,＝２９,tan＝;
若ab则A
(３)＝２,＝６,tan＝;第题
若ac则A．(６)
(４)＝９,＝１５,tan＝
２．分别求出图中AB的正切值其中C
∠、∠:(∠＝９０°)
７．在ABC中Cab求AB的正切
△,∠＝９０°,∶＝３∶５,∠、∠
值．

课内与课外的桥梁是这样架设的
第题.
(２)
由上面的例子可以得出结论直角三角形的两个锐角的８．若等腰三角形的两边长分别为和则底角α的正切值
:６８,
正切值互为．为．

３．如图是教学用的直角三角板边ACC９．若A是锐角且关于x的方程x２Ax
,＝３０cm,∠＝９０°,∠,３－２tanŰ＋１＝０
有两个相等的实数根则A的度数为．
BAC３则边BC的长为．,∠
tan∠＝,()
３
１０．如图在ABC中AB３AC
,△,∠＝３０°,tan∠＝,＝２３,
A．３０３cmB．２０３cm２
则AB．
C．１０３cmD．５３cm＝

第题第题第题第题
(３)(４)(１０)(１１)
４．如图在正方形ABCD中点E为AD的中点连接EB１１．如图的正切值等于．
,,,,,∠１
设EBAα则α．１２．如图AB是O的直径弦CDAB于点E连接OC．
∠＝,tan＝,☉,⊥,
５．在直角坐标系中ABC的三个顶点的坐标分别为若OCCD则COE等于．
,△＝５,＝８,tan∠()
ABC试求B的值．
(－４,１)、(－１,３)、(－４,３),tan

第题
(１２)
３４
A．B．
５５

没有任何动物比蚂蚁更勤奋然而它却最沉默寡言———富兰克林
,.
第七章锐角三角函数

１７．如图已知高为．的教学楼ED前有一棵大树AB．
３４,１２６m
C．D．某一时刻测得大树AB教学楼ED在阳光下的影长
４３(１)、
１３．如图CD是平面镜光线从点A出发经CD上的点E反
,,分别是BC．DF．求大树AB的高度
＝２４m,＝７２m,;
射到点B．若入射角为αACCDBDCD垂足分别
,,,现有皮尺和高为h的测角仪请你设计一种测量
⊥⊥(２)m,
为CD且ACBDCD则α的值为
、,,,,大树AB的高度的方案．要求在图上画出你
＝３＝６＝１１tan:①(２),
．所设计的测量方案的示意图并将要测量的数据标
(),
记在图上长度用字母mnƺƺ表示角度用希腊字
(,,
母αβƺƺ表示根据你所画的示意图和标注的
,);②
数据计算大树AB的高度用字母表示．
,()

第题
(１３)
１１３
A．B．
３１１
９１１
C．D．
１１９
１４．如图是一个梯形大坝的横断面根据图中的尺寸请你
,,(１)(２)
通过计算判断左右两个坡哪一个的倾斜程度更大一些第题
?(１７)

第题
(１４)

对未知的探索你准行
,!
１５．已知直角三角形纸片的两直角边长分别为现将
６,８,
ABC按如图所示的方式折叠使点A与点B重合折
△,,
痕为DE则CBE的值是．
,tan∠()
解剖真题体验情境
,.

１８．２０１２Ű江苏泰州如图在边长相同的小正方形组成的网
(),
格中点ABCD都在这些小正方形的顶点上AB
,、、、,、
CD相交于点P则APD的值是．
第题,tan∠
(１５)
２４７
A．B．
７３
７１
C．D．
２４３
１６．某课外兴趣小组设计了一个长方形时钟钟面此长方形第题
,(１８)
１９．２０１２Ű江苏扬州如图将矩形ABCD沿CE折叠点B
框的宽为时钟的中心在长方形对角线的交点上(),,
２０cm,,
AB
数字在长方形的顶点上数字标在所在边的恰好落在边AD的F处如果２那么DCF
２,３,６,９,１２,BC＝,tan∠
中点上如图所示．３
,的值是．
当时针指向数字时时针与分针的夹角是多少度
(１)２,?
请你在长方形框上标出数字的位置并说明确定
(２)１,
该位置的方法
;
请你在长方形框上标出钟面上其余数字的位置并
(３),
写出相应的数字要画出反映解题思路的辅助线
;()
长方形的长应为多少
(４)?

第题
(１９)

第题
(１６)

人生的价值是由自己决定的———卢梭
.
第七章锐角三角函数

．正切
７１
．３２０１３
１(１)(２)(３)(４)．连接ACEF则ABCEDF
４２１３４１７(１)、,△∽△,
ABBC
．A４B３解得AB．．
２(１)tan＝,tan＝ED＝DF,＝４２(m)
３４
方法一如图MGBNm
A４８B