高考数学第1节 集合和简易逻辑复习课件 新人教版 课件.ppt

考纲下载
1.了解集合、空集与全集的含义，及元素与集合的“属于”关系．
2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．4.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，能例用Venn图表达集合的关系及运算．
5.了解逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题之间的关系．
6.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义．
7.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．
8.理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题的否定.考向上线
根据考试大纲的要求，2011结合2010年高考的命题情况，我们可以预测2011年集合与简易逻辑部分在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的有关术语和符号、集合的基本关系与基本运算、集合的简单应用、命题真假的判断、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，多以选择题、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，常以解答题的形式出现.第1节集合

1．集合中元素的三大特性2．元素与集合的关系

3.集合的表示方法4．集合间的基本关系5.集合的基本运算6.集合的运算性质
(1)交集：①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩∅＝∅；④A∩B⊆A，A∩B⊆B；⑤A∩B＝A⇔A⊆B.
(2)并集：①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪∅＝A；④A∪B⊇A，A∪B⊇B；⑤A∪B＝B⇔A⊆B.
(3)交集、并集、补集的关系①A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U.②∁U(A∩B)＝；
∁U(A∪B)＝
1．若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是 ()
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解析】由集合元素的互异性知a，b，c两两不相等，故选D.
【答案】D2．设集合U＝{1,2,3,4,5,7,9}，集合M＝{1,2,3}，N＝{4,5}，则(∁UM)∩(∁UN)＝ ()
A．{5,7,9} B．{2,4,7,9}
C．{1,2,3,4,5} D．{7,9}
【解析】∵∁UM＝{4,5,7,9}，∁UN＝{1,2,3,7,9}，
∴(∁UM)∩(∁UN)＝{7,9}．故选D.
【答案】D3．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≥a}，且AB，则实数a的取值范围是________．

【解析】∵A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，又A⊆B，利用数轴上覆盖关系：如右图所示，因此有a≤－2.
【答案】a≤－24．设S，T为两个非空数集，定义集合P＝{z|z＝x＋y，x∈S，y∈T}．如果S＝{1,2}，T＝{－1,0,1}，则集合P的子集的个数为________．
【解析】∵x∈S，y∈T，∴x∈{1,2}，y∈{－1,0,1}．
∴P＝{0,1,2,3}，故集合P的子集个数是24＝16.
【答案】16(2009年山东理，1)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a值为 ()
A．0 B．1
C．2 D．4
【思路点拨】本题由集合的并集运算，利用集合元素的特征列出方程组求解．【解析】∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，
A∪B＝{0,1,2,4,16}
∴ ∴a＝4，故选D.

【答案】D
【方法技巧】本题利用集合相等，元素相同的关系求解．两个集合相等的描述有两个角度，一是从元素的角度，两个集合的元素必须完全相同；而是从包含关系的角度：A＝B⇔1．已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x、y的值．
【解析】∵0∈B，且A＝B，∴0∈A.
又x≠xy，∴x≠0.又y≠0，从而x－y＝0，即x＝y.
此时A＝{x，x2,0}，B＝{0，|x|，x}．
∴|x|＝x2，∴x＝±1.当x＝1，A＝{1,1,0}(舍去)；
当x＝－1，A＝{－1,1,0}，B＝{0,1，－1}满足条件．
故x＝y＝－1.
【答案】x＝y＝－1已知集合M满足{2,5}⊆M{1,2,3,4,5}，则不同的集合M的个数为________．
【思路点拨】由题意知，求不同的集合M的个数等价于求集合{1,3,4}的真子集的个数．
【解析】因为集合M满足{2,5}⊆M{1,2,3,4,5}，所以不同的集合M的个数就是集合{1,3,4}的真子集的个数．而集合{1,3,4}的真子集有∅，{1}，{3}，{4}，{1,3}，{1,4}，{3,4}共7个．【答案】7