高考数学总复习 第1节 集合和简易逻辑复习课件 新人教版 课件.ppt

考纲下载1.了解集合、空集与全集的含义及元素与集合的“属于”关系．2.理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集．3.理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集．4.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题能例用Venn图表达集合的关系及运算．5.了解逆命题、否命题与逆否命题会分析四种命题之间的关系．6.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义．7.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．8.理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题的否定.考向上线根据考试大纲的要求2011结合2010年高考的命题情况我们可以预测2011年集合与简易逻辑部分在选择、填空和解答题中都有涉及高考命题热点有以下两个方面：一是集合的有关术语和符号、集合的基本关系与基本运算、集合的简单应用、命题真假的判断、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查多以选择题、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体以集合的语言和符号为表现形式结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力常以解答题的形式出现.第1节集合1．集合中元素的三大特性2．元素与集合的关系3.集合的表示方法4．集合间的基本关系5.集合的基本运算6.集合的运算性质(1)交集：①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩∅＝∅；④A∩B⊆AA∩B⊆B；⑤A∩B＝A⇔A⊆B.(2)并集：①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪∅＝A；④A∪B⊇AA∪B⊇B；⑤A∪B＝B⇔A⊆B.(3)交集、并集、补集的关系①A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U.②∁U(A∩B)＝；∁U(A∪B)＝1．若集合M＝{abc}中的元素是△ABC的三边长则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解析】由集合元素的互异性知abc两两不相等故选D.【答案】D2．设集合U＝{1234579}集合M＝{123}N＝{45}则(∁UM)∩(∁UN)＝()A．{579}B．{2479}C．{12345}D．{79}【解析】∵∁UM＝{4579}∁UN＝{12379}∴(∁UM)∩(∁UN)＝{79}．故选D.【答案】D3．已知集合A＝{x||x|≤2x∈R}B＝{x|≥a}且AB则实数a的取值范围是________．【解析】∵A＝{x|－2≤x≤2}B＝{x|x≥a}又A⊆B利用数轴上覆盖关系：如右图所示因此有a≤－2.【答案】a≤－24．设ST为两个非空数集定义集合P＝{z|z＝x＋yx∈Sy∈T}．如果S＝{12}T＝{－101}则集合P的子集的个数为________．【解析】∵x∈Sy∈T∴x∈{12}y∈{－101}．∴P＝{0123}故集合P的子集个数是24＝16.【答案】16(2009年山东理1)集合A＝{02a}B＝{1a2}若A∪B＝{012416}则a值为()A．0B．1C．2D．4【思路点拨】本题由集合的并集运算利用集合元素的特征列出方程组求解．【解析】∵A＝{02a}B＝{1a2}A∪B＝{012416}∴∴a＝4故选D.【答案】D【方法技巧】本题利用集合相等元素相同的关系求解．两个集合相等的描述有两个角度一是从元素的角度两个集合的元素必须完全相同；而是从包含关系的角度：A＝B⇔1．已知集合A＝{xxyx－y}B＝{0|x|y}且A＝B求x、y的值．【解析】∵0∈B且A＝B∴0∈A.又x≠xy∴x≠0.又y≠0从而x－y＝0即x＝y.此时A＝{xx20}B＝{0|x|x}．∴|x|＝x2∴x＝±1.当x＝1A＝{110}(舍去)；当x＝－1A＝{－110}B＝{01－1}满足条件．故x＝y＝－1.【答案】x＝y＝－1已知集合M满足{25}⊆M{12345}则不同的集合M的个数为________．【思路点拨】由题意知求不同的集合M的个数等价于求集合{134}的真子集的个数．【解析】因为集合M满足{25}⊆M{12345}所以不同的集合M的个数就是集合{134}的真子集的个数．而集合{134}的真子集有∅{1}{3}{4}{13}{14}{34}共7个．【答案】7个【方法技巧】1.若集合A含有n个元素则其子集有2n个真子集有2n－1个非空真子集有2n－2个．2．若A⊆MB其中集合A中