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基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法
基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法
摘要：无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFilter,UKF)是一种非线性滤波方法，其在处理非线性系统时表现出色。本文研究了基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法。首先介绍了空间目标双星定位的背景和挑战，然后详细介绍了无迹卡尔曼滤波的原理和算法，并给出了基于UKF的空间目标双星定位方法的具体实现步骤。最后通过仿真实验对该方法进行了验证，并与传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)进行了对比。
关键词：无迹卡尔曼滤波、空间目标定位、双星定位、非线性滤波、扩展卡尔曼滤波
1.引言
空间目标定位是航天技术中的重要问题之一。在众多定位方法中，双星定位方法以其精度高、定位时间短的特点得到了广泛应用。然而，由于非线性系统模型的存在，传统的扩展卡尔曼滤波方法在应用于双星定位中会存在一定的局限性，因此需要研究更加适用于非线性系统的滤波方法。
2.无迹卡尔曼滤波的原理和算法
无迹卡尔曼滤波是一种通过选取一组特定的点(称为sigma点)来逼近系统状态分布的方法，从而避免了传统卡尔曼滤波中的线性化误差。其基本思想是通过选取一组sigma点，通过非线性变换将这些sigma点映射到观测空间，然后利用线性卡尔曼滤波来更新状态和协方差矩阵。无迹卡尔曼滤波的算法包括预测步和更新步，其中预测步通过非线性变换更新sigma点，而更新步通过线性卡尔曼滤波来更新状态和协方差矩阵。
3.基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法
基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法主要包括以下几个步骤：
3.1系统建模
在空间目标双星定位中，根据双星测量数据和航天器动力学模型建立状态方程和观测方程。状态方程描述了航天器位置和速度的演化规律，观测方程描述了测量数据与状态之间的关系。
3.2选择sigma点
在无迹卡尔曼滤波中，sigma点的选择对滤波结果起到至关重要的作用。合理的选择sigma点能够更好地逼近系统的状态分布。常用的选择方法包括类似高斯分布的选点法、距离最小化法等。
3.3状态预测
根据状态方程和观测方程，利用选取的sigma点进行状态预测。首先通过非线性变换将sigma点映射到观测空间，然后利用线性卡尔曼滤波更新状态和协方差矩阵。
3.4状态更新
根据观测方程和测量数据，利用选取的sigma点进行状态更新。首先计算通过非线性变换得到的观测预测值和观测方差矩阵，然后利用线性卡尔曼滤波更新状态和协方差矩阵。
4.仿真实验
为了验证基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法的有效性，本文进行了仿真实验，并与传统的扩展卡尔曼滤波进行了对比。实验结果显示，基于UKF的定位方法具有更高的精度和更快的收敛速度，相对于EKF方法有较大的优势。
5.结论
本文研究了基于无迹卡尔曼滤波的空间目标双星定位方法。通过详细介绍了无迹卡尔曼滤波的原理和算法，并给出了基于UKF的空间目标双星定位方法的具体实现步骤。通过仿真实验验证了该方法的有效性。实验结果表明，相对于传统的扩展卡尔曼滤波方法，基于UKF的定位方法具有更高的精度和更快的收敛速度，适用于处理非线性系统的定位问题。
参考文献：
[1]WanEA,vanderMerweR.TheunscentedKalmanfilterfornonlinearestimation[C]//ProceedingsoftheIEEE2000AdaptiveSystemsforSignalProcessing,Communications,andControlSymposium(Cat.No.00EX373).IEEE,2000:153-158.
[2]WanE,vanderMerweR.TheunscentedKalmanfilterfornonlinearestimation[M].OxfordUniversityPress,2000.