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第十三章非参数统计分析20141225第一节概述非参数统计方法的着眼点不是总体参数,而是总体的分布情况,已知研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同,或者各样本所在总体的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法并不涉及总体参数,因而被称为非参数方法。nonparametrictests菜单中提供了8种非参数分析方法,可分为两类 1.分布类型检验方法:亦称拟合优度检验方法,即检验样本所在总体是否服从已知的总体分布 包括如下过程: (1)检验二项/多项分类变量分布的chi-square过程; (2)检验二项分类变量分布的binomial过程; (3)检验样本序列随机性的runs过程; (4)检验样本是否服从各种常用分布的1-sampleK-S过程。2.分布位置检验方法:用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同,最常用的一类方法。 AnalyzeNonparametricTests(非参数检验) 2IndependentSamples…(两独立样本比较) KIndependentSamples…(多独立样本比较) 2RelatedSamples…(两相关样本比较) KRelatedSamples…(多相关样本比较)非参数检验第一节分布类型检验方法例:某公司准备推出一个新品牌矿泉水,现已万事俱备,就是在新产品的名称上几位董事意见尚未统一。董事会屡议不决之后,最终决定进行抽样调查。在受访的200人中,52人更喜欢名称A,61人更喜欢名称B,87人更喜欢名称C,请问ABC三种名称受欢迎的程度有无差异?一、数据基本操作二、基本操作过程2.检验变量的选择和设置(2)Expectedvalues(期望值)选项组用于指定期望频数np的方法3.Options选项4.Exacttests选项(1)Asymptoticonly:渐进法(近似分布法),默认计算显著性水平的方法 基本条件:渐进方法的显著性水平要求数据量足够大,如果数据量比较小,或者频数过低,检验结果可能会失效。 (2)Montecarlo蒙特卡洛估计方法,精确显著性水平的无偏估计。 (3)Exact精确计算显著性水平的方法。三、检验结果2.期望数和观测数3.检验结果二、单样本K-S检验基本操作如下:K-S过程的分析界面分析结果一、2independentsamples与Kindependentsamples[主对话框](3)mosesextremereactions:该检验有其特殊用途,适用施加的处理对某些个体出现正效应,对另一些个体出现负效应时。基本思想是,在剔除了各5%的最大和最小值后,比较两组的极差是否相同。 (4)wald-wolfowitzruns:检验的是总体分布情况是否相同。基于排秩后的游程检验。1.两独立样本比较的秩和检验2-IndependentSamples…n行2列(指标变量、分组变量)Analyze →NonparametricTests →2IndependentSamples…Two-Independent-SamplesTest对话框DefineGroups对话框秩统计量描述秩和检验结果例:某实验室观察某种抗癌新药治疗小鼠移植性肿瘤的疗效,两组各10只小鼠,以生存日数作为观察指标,试验结果如下:试检验两组小鼠生存日数有无差别。分析结果近似法算出的P值和确切概率法计算出的P值,两种算法得出的结论一致,两组生存时间的分布差别具有显著的统计学意义,结合实际数据,可认为是实验组生存时间较长,因此该抗癌新药是有效的。Kindependentsamples过程用于多组间的非参数检验注意事项2.多个独立样本比较的K-WH检验K-IndependentSamples…n行2列(指标变量、分组变量)Analyze →NonparametricTests →KIndependentSamples…TestforSeveralIndependentSamples对话框DefineGroups对话框点击“OK”,运行结果秩统计量描述秩和检验结果3.两样本等级资料的比较2-IndependentSamples…n行3列(频数变量、分组变量、等级变量)(1)定义频数变量WeightCases对话框(2)秩和检验TwoIndependent-SamplesTest对话框DefineGroups对话框点击“OK”,运行结果秩统计量描述4.多样本等级资料的比较KIndependentSamples…n行3列(频数变量、分组变量、等级变量)(1)定义频数变量WeightCases对话框(2)秩和检验TestforSeveralIndependentSamples对话框DefineGroups对话框点击“OK”,运行结果秩统计量描述秩和检验结果二、2relatedsamples与Krelate