高三数学月考试卷一 新课标 人教版 试题.doc

上海市南汇中学2007届高三数学月考试卷一
一、填空题：
1．函数的反函数为
2．函数的定义域是
3．函数的反函数的图象经过点（5，2），则
4．函数的值域是
5．若函数是奇函数，则
6．已知函数（为常数），若时，恒成立，则实数的取值范围是
7．若关于的方程恰有两个不相等的实根，则实数的取值范围是
8．已知是定义在上的偶函数，且，当时，，则
9．函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为，则
10．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解集是
11．函数恒满足等式，则实数
12．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为元
二、选择题：
13．下列函数中，偶函数是 （）
A． B．
C． D．
14．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位
C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位
15．若函数与在上都是减函数，则在上是 （）
A．增函数 B．减函数C．先增后减 D．先减后增
16．已知函数，使的图象不在直线下方的自变量的取值范围为 （）
A． B．
C． D．
三、解答题：
17．设函数的反函数为，若，求值

18．已知函数，其中为实常数，
（1）求的取值范围，使在区间上是单调函数；
（2）求的最小值

19．是定义在区间上的奇函数，当时，，
（1）求的解析式；
（2）若函数，求的值域

20．某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有尝还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定该店经营的利润逐步尝还债务（所有债务均不计利息）。
已知该种消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售价（元/件）之间的关系用下图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元。
（1）若当销售价为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清债务？此时每件消费品的价格定为多少元？

21．已知函数
（1）作出该函数的图象；
（2）指出该函数的单调区间（不必证明）；
（3）若方程有解，求实数的取值范围

22．对于函数，若同时满足以下条件：
①在上单调递增或单调递减；
②存在区间，使在上的值域也是，则称函数是闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是不是闭函数？并说明理由；
（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围

[参考答案]
一、填空题
1．2．3．4．
5．16．7．8．2.5
9．10．11．612．3800
二、选择题
13．C14．D15．B16．A
三、解答题
17．

略
18．
（1）对称轴
要使

此时
（2）1°
2°
3°

19．
（1）当

又奇

（2）

20．

（1）设人数x

（2）价格p元，使利润最大

21．
（1）

（2）↗↘
（3）

22．
（1）

（2）
也非单调
（3）↗

至少有2个不同解