高三数学月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省南京市金陵中学高三数学月考试卷参考公式：……，……一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。（1）设集合，，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）已知，函数为奇函数，则a＝（）（A）－（B）0（C）（D）±（3）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为（）（A）（B）（C）－8（D）（4）若函数在上的最大值与最小值的和为，则的值为（）（A）（B）（C）2（D）（5）设,是两个简单命题,则“且”为真命题是“或”为真命题的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不是充分条件,又不是必要条件（6）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（7）已知函数是偶函数，且当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）（8）若A、B、C为三个集合，，则一定有（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函数，若,则()（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定（10）设函数的定义域如下表,数列满足,对任意自然数均有,则的值为()1234541352（A）1（B）2（C）4（D）5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。（11）已知集合集合.若,则实数＝▲。（12）函数的单调减区间为▲。（13）设为等差数列的前项和,,,则▲。(14)若数列的通项公式为,则它的前项和▲。（15）＝▲。16题图…（16）某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则▲。（答案用表示）.三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。（18）（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）已知函数，且，，（=1\*ROMANI）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？（19）（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）已知函数，，（=1\*ROMANI）求函数的定义域；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。（20）（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分4分，第三小问满分6分）在m（m≥2）个不同数的排列…中，若1≤i＜j≤m时,Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为an，例如排列21的逆序数，排列321的逆序数,排列4321的逆序数。（Ⅰ）求a4、a5；（Ⅱ）写出an的表达式；（Ⅲ）令，证明:，n=1,2,…。（21）（本小题满分16分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分）设函数，,＞0，求证：(Ⅰ)方程有实根。(Ⅱ)；（=3\*ROMANIII）设是方程f(x)=0的两个实根，则：。[参考答案]一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表中。题号12345678910答案DBBBAACBAC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。11、1；12、(1,3]；13、54；14、；15、2；16、。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：.解:由A+B+C=π,得eq\f(B+C,2)=eq\f(π,2)－eq\f(A,2),所以有coseq\f(B+C,2)=sineq\f(A,2).cosA+2coseq\f(B+C,2)=cosA+2sineq\f(A,2)=1－2sin2eq\f(A,2)+2sineq\f(A,2)=－2(sineq\f(A,2)－eq\f(1,2))2+eq\f(3,2)当sineq\f(A,2