中学高三数学月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省通州市西亭高级中学高三数学月考试卷06.10制卷人：蔡小冲一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．设A、B是两个集合，定义A－B＝{x|x∈A，且xB}，若M＝{x||x＋1|≤2}，N＝{x|x＝|sinα|，α∈R}，则M－N＝A．[－3，1B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0]2．设A．a<b<cB．a<c<bC．c<b<aD．b<a<c3．若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝bx的图象A．关于直线y＝x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称4．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是A．14B．16C．18D．205．已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为eq\f(\r(3),2)，则这个三角形的面积是A．eq\f(15,4)B．eq\f(15\r(3),4)C．eq\f(21\r(3),4)D．eq\f(35\r(3),4)6．函数为增函数的区间是A．B．C．D．7．函数y＝eq\f(ex＋1,ex－1)，x∈(0，＋∞)的反函数是A．y＝lneq\f(x－1,x＋1)，x∈(－∞，1)B．y＝lneq\f(x＋1,x－1)，x∈(－∞，1)C．y＝lneq\f(x－1,x＋1)，x∈(1，＋∞)D．y＝lneq\f(x＋1,x－1)，x∈(1，＋∞)8．在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是A．(2，＋∞)B．(0，2)C．(2，2eq\r(2))D．(eq\r(2)，2)9．已知数列{an}的通项公式an＝log2eq\f(n+1,n+2)(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的正整数nA．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值3110．已知的实根个数是A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在横线上）．11．已知向量，且A、B、C三点共线，则k＝．12．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第项．13．的值是__________________．14．设f(n)＝cos(eq\f(nπ,2)＋\f(π,4))，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2006)＝．15．若a＋b＋c，b＋c－a，c＋a－b，a＋b－c依次成等比数列，公比为q，则q3＋q2＋q＝．16．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题：(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．⑴当m＝2时，求AB；⑵求使BA的实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知．⑴求证：互相垂直；⑵若大小相等，求（其中k为非零实数）．19．（本小题满分14分）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2eq\r(Sn)＝an+1．试求数列{an}的通项公式；设bn＝eq\f(1,an·an+1)，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<eq\f(1,2)．20．（本小题满分16分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．21．（本小题满分16分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．⑴当a＝2，b＝－2时，求的不动点；⑵若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．[参考答案]一、选择题：12345678910AACBBBDDAB二、填空题：11、；12、；13、；14、；15、1；16、（1）、（3）、（4）三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（1）当m＝2时，B＝∴AB＝．……4分（2）当时，∴∴∴……6分当时，∴∴－1≤m＜0.…8分当时，……10分综合得：……12分18．（本小题满分12分）解：⑴由得，又……6分（2）同理由得又所以因所以……12分19．（本小题满分14分）（1）∵an>0，，∴，则当n≥2时，即，而an>0，∴又……6分（2）……14分20．（本小题满分16）解：（1）显然