重庆市渝中区高三数学下学期期中(三模)试题 文(扫描版) 试题.doc

重庆市渝中区2017届高三数学下学期期中（三摸）试题文（扫描版）

数学（文科）参考答案
一、选择题
ACCCBDBCDACB
二、填空题
13．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．SKIPIF1<016．SKIPIF1<0
三、解答题
17解析：
甲、乙、丙、丁4个学生课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的情况如下共有16种情形，即有16个基本事件．
（I）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为；
（II）甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个，概率为．

18解析：
（1）由成等比数列知，，即，即，
又，解得，故．
（2），则（1）
由（1）式两边有（2）
由（1）—（2）有
化简得．

19解析：
（1）证明：连接SKIPIF1<0，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，
∴SKIPIF1<0为等边三角形，又∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，∴SKIPIF1<0，
∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
又∵平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，
∵在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，
∴SKIPIF1<0为等腰直角三角形，∴SKIPIF1<0，
同理可证：∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，
又∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，
∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

所以SKIPIF1<0.

20解析：
（1）由椭圆的对称性，不妨设在SKIPIF1<0轴上方的切点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴下方的切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的直线方程
为SKIPIF1<0，
所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以方程为椭圆方程为SKIPIF1<0。
（2）令SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，
SKIPIF1<0，SKIPIF1<0
SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，
SKIPIF1<0SKIPIF1<0
=SKIPIF1<0
所以SKIPIF1<0有解，
所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0。

21解析：
（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．
易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，
SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增．………………………………（4分）
（Ⅱ）证明：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.
当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0单调递增．
又SKIPIF1<0，
故存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，
且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0单调递减，
当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0单调递增．
故SKIPIF1<0．………………………………（7分）
因为SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的根，故SKIPIF1<0．
故SKIPIF1<0．………………………………（9分）
令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．
故SKIPIF1<0在(0，1)上单调递减，故SKIPIF1<0，
故SKIPIF1<0在(0，1)上单调递减，∴SKIP