重庆市渝中区高三数学下学期期中(三模)试题 文(扫描版) 试题.doc

重庆市渝中区2017届高三数学下学期期中（三摸）试题文（扫描版）数学（文科）参考答案一、选择题ACCCBDBCDACB二、填空题13．14．15．16．三、解答题17解析：甲、乙、丙、丁4个学生课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的情况如下共有16种情形即有16个基本事件．（I）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个概率为；（II）甲、乙同在一个社团且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个概率为．18解析：（1）由成等比数列知即即又解得故．（2）则（1）由（1）式两边有（2）由（1）—（2）有化简得．19解析：（1）证明：连接在菱形中且∴为等边三角形又∵为的中点∴∵∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分又∵平面平面∴平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∴平面又平面∴∵在矩形中为的中点∴为等腰直角三角形∴同理可证：∴∴∴又∵且平面∴平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分所以.20解析：（1）由椭圆的对称性不妨设在轴上方的切点为轴下方的切点为则的直线方程为所以则所以方程为椭圆方程为。（2）令的方程为则=所以有解所以则或。21解析：（Ⅰ）当时．令得．易知在上单调递减在上单调递增．………………………………（4分）（Ⅱ）证明：.当时故故单调递增．又故存在唯一的使得即且当时故单调递减当时故单调递增．故．………………………………（7分）因为是方程的根故．故．………………………………（9分）令．故在(01)上单调递减故故在(01)上单调递减∴故．……………（12分）22解析：（1）曲线所以．法二：为过过不妨令则所以．（2）的极坐标方程为令的极角为则时取最大值．23解析：（1）或或或或所以原不等式解集为．（2）因为所以推出：有解所以所以不等式化为有解即．