重庆市渝中区高三数学下学期期中(三模)试题 理(扫描版) 试题.doc

重庆市渝中区2017届高三数学下学期期中（三摸）试题理（扫描版）理科数学参考答案一、选择题1-6：DCCBBA7-12：BDDBBB二、填空题13、14、3515、16、三、解答题17、解：（1）由条件得=×（n≥2）所以数列{}是首项及公比均为的等比数列．又所以（2）由（Ⅰ）得2nan=nTn=1+2+3+…+n=An=2[（1﹣）+（﹣）+…+=2（1﹣）=．18、证明：（1）∵∠APC=90°∴PC⊥AP∵AB⊥平面PACPC⊂平面PAC∴AB⊥PC∵AP∩AB=A∴PC⊥平面PAB∵PC⊂平面PCE∴平面PCE⊥平面PAB；（2）过P作PO⊥AC于O则PO⊥平面ABC过O作AB的平行线交BC于H以O坐标原点建立空间坐标系如图：若∠PAC=60°∵∠APC=90°AB=1AC=E是AB的中点M是CE的中点∴AP==OA=AP=OC=AC﹣OA==．OP=APsin60°==AE=则A（00）E（0）C（﹣00）P（00）则平面AEC的一个法向量为=（001）设平面PEC的一个法向量为=（xyz）则=（0）=（﹣0﹣）则即即令x=1则z=﹣y=2即=（12﹣）则||==2则cos＜＞==═﹣∴二面角P﹣CE﹣A的正弦值为．19、解：（I）∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05∴=0.05解得x=60．∴持“无所谓”态度的人数共有3600﹣2100﹣120﹣600﹣60=720．∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人．（Ⅱ）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人∴在所抽取的6人中在校学生为=4人社会人士为=2人于是第一组在校学生人数ξ=123P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=即ξ的分布列为：ξ123P∴Eξ=1×+2×+3×=2．20、解：1）由椭圆的对称性不妨设在轴上方的切点为轴下方的切点为则的直线方程为所以则所以方程为椭圆方程为。（2）令的方程为则=所以有解所以则或。21、解：令则令则；当则有在单调递增所以故在单调递增故满足题意；当则时有单调递减有单调递减所以不合题意；综上。（2）由（1）知当时。所以时令则有在单调递减在单调递增。所以；综上。22、解：（1）曲线所以。法二：为过过不妨令则所以。（2）的极坐标方程为令的极角为则时取最大值。23解析：（1）或或或或所以原不等式解集为．（2）因为所以推出：有解所以所以不等式化为有解即．