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中考数学常用公式及性质 1、整式乘法与因式分解:①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a±b)2=a2±2ab+b2; 2、幂的运算性质 ①am×an=am+n;②am÷an=am-n;③(am)n=amn;④(ab)n=anbn;⑤()n=; ⑥a-n=,特别:()-n=()n;⑦a0=1(a≠0)。 3、二次根式 ①()2=a(a≥0);②=丨a丨;③=×;④=(a>0,b≥0)。 4、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x=,其中△=b2-4ac叫做根的判别式。 当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2,则x1+x2=;x1·x2=. 5、二次函数是常数, 顶点是,对称轴是直线。 ⑴决定开口方向及开口大小 ⑵和共同决定抛物线对称轴的位置:①时,对称轴为轴;②(即、 同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧。 ⑶的大小决定抛物线与轴交点的位置:①,抛物线经过原点;②,与轴 交于正半轴;③,与轴交于负半轴. 6、方差:= 7、频率=,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1, 8、锐角三角函数: ①sinA=,∠A的余弦:cosA=,∠A的正切:tanA=. ②特殊角的三角函数值: 度 数 三 角 函 数 SinαCosαtanα1h l α ③斜坡的坡度:i==.设坡角为α,则i=tanα=。 9、n边形的内角和等于(n-2)180º(n≥3,n是正整数),外角和等于360º. 10、如图:Rt△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于D,则有: (1)射影定理:①②③ (2)①∠A=∠BCD;∠B=∠ACD.②△ACD∽△CBD∽△ABC. (3)AB·CD=AC·BD 11、Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径为r,则 ①;②S△ABC= 12、①S正△=a2.②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=×(对角线的积), ④⑤S圆=πR2.⑥C圆周长=2πR. ⑦弧长L=.⑧ ⑨S圆锥侧=πrR,(r为底面圆半径,R为扇形半径或圆锥母线长)