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《复变函数与积分变换》(第二版) 华中科技大学数学系 教师黄志祥(博士)参考教材教学方式与要求复变函数复球面4.4罗朗级数§2.3初等函数2.3.1指数函数2.3.2对数函数2.3.3三角函数反三角函数2.3.4双曲与反双曲函数2.3.5幂函数小结结论:一般情形下幂函数为多值函数指数函数w=exp(z)的图像对数函数w=Ln(z)的图像三角函数w=sin(z)的图像反三角函数w=Arctan(z)的图像双曲正弦函数w=sh(z)或w=sinh(z)的图像幂整函数的图像虚部Fourier&LaplaceTransformCon’t常见函数的Fourier变换常见函数的Laplace变换t-域W-域《数学物理方程与特殊函数》东南大学数学系(第三版)主要内容预备知识Con’t弦的微小横振动传输线方程补充1:正交函数系函数的正交展开三角函数正交关系分离变量法解的物理意义分离变量法小结常见边值问题X´´+X=0的本征函数小结常见边值问题对应的本征函数分离变量法椭圆型方程+第一类齐次边界条件(2-D).........第二章总结数理方程的分类 标准化方法实系数型PDE方程的行波解一般强迫振动的定解问题(1)一般强迫振动的定解问题(2)初始条件边界条件总结第四章Green函数法(以求解Poisson方程为例)Green第二公式圆域Green函数球域Green函数球内源点与球外像点共同作用(Green函数)仅球内源点作用Gamma函数补充2:哈密尔顿算子柱坐标系()球坐标系()第一类Bessel函数第二类Bessel函数(Neumann)Legendre多项式4阶连带Legendre多项式