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复变函数2-1复变函数的导数ppt课件.ppt
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天马****23
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第二章解析函数1.定义问题：复变函数的导数与实变元函数的导数有什么不同？..解由导数的定义,有当z=0时,该极限值为零.故在点z=0处函数可导2.复变函数的微分3.可导与连续的关系4.求导法则二、Cauchy-Riemann方程比较以上两式即得定理：复变函数在一点可导的充要条件证明：充分性所以必要性C-R方程例2解例3为什么满足C-R方程，函数还不可微（导）？例4三、解析函数..定理注解:定理1有用的结论例6例6..例7例8练习：C-R方程的极坐标形式解证明.请预习调和函数感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内
2024-09-15
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复变函数第二章解析函数(1)导数的定义注意解解8(2)可导与连续的关系10(3)求导法则12由此可以看出，复变函数的导数定义与一元实函数的导数定义在形式上完全一样，它们的一些求导公式与求导法则也一样。1.可微的概念令则与一元函数类似地,记2.充要条件定理:设函数在区域D内确定，则函数在点可导的充分必要条件是：⑴与在可微．⑵在的导数为条件(*)常称为柯西—黎曼条件（C.—R.条件）．20推论：设。若和在的四个一阶偏导函数在点均连续并且满足C-R方程，则在点处可导。注意：1）在点可微等价于它在该点可导。但不等
2024-09-15
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大学复变函数课件-复变函数第二章复变函数第一节解析函数的概念及C.-R.方程1、导数、解析函数定义2.1：设是在区域内确定的单值函数，并且。如果极限存在，为复数，则称在处可导或可微，极限称为在处的导数，记作，或。定义2.2：如果在及的某个邻域内处处可导，则称在处解析；如果在区域内处处解析，则我们称在内解析，也称是的解析函数。解析函数的导（函）数一般记为或。注解1、语言，如果任给，可以找到一个与有关的正数，使得当，并且时，，则称在处可导。注解2、解析性与连续性：在一个点的可导的函数必然是这个点的连续函数；反
2024-06-02
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大学复变函数课件-复变函数第二章复变函数第一节解析函数的概念及C.-R.方程1、导数、解析函数定义2.1：设是在区域内确定的单值函数，并且。如果极限存在，为复数，则称在处可导或可微，极限称为在处的导数，记作，或。定义2.2：如果在及的某个邻域内处处可导，则称在处解析；如果在区域内处处解析，则我们称在内解析，也称是的解析函数。解析函数的导（函）数一般记为或。注解1、语言，如果任给，可以找到一个与有关的正数，使得当，并且时，，则称在处可导。注解2、解析性与连续性：在一个点的可导的函数必然是这个点的连续函数；反
2024-04-11
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《复变函数与积分变换》(第二版)华中科技大学数学系教师黄志祥(博士)参考教材教学方式与要求复变函数复球面4.4罗朗级数§2.3初等函数2.3.1指数函数2.3.2对数函数2.3.3三角函数反三角函数2.3.4双曲与反双曲函数2.3.5幂函数小结结论:一般情形下幂函数为多值函数指数函数w=exp(z)的图像对数函数w=Ln(z)的图像三角函数w=sin(z)的图像反三角函数w=Arctan(z)的图像双曲正弦函数w=sh(z)或w=sinh(z)的图像幂整函数的图像虚部Fourier&LaplaceTran
2024-10-17
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