高考数学复习专题一集合常用逻辑用语向量复数算法推理与证明第1讲集合与常用逻辑用语复习指导市赛课公开课.pptx

数学第一部分知识网络构建4/64第一讲集合与惯用逻辑用语1高考考点聚焦高考考点备考策略
本部分内容在备考时应注意以下几个方面：
(1)紧紧抓住集合代表元素实际意义，掌握集合问题常看法法，活用数学思想处理问题．
(2)明确命题条件和结论之间关系，关注逻辑联结词和命题，明确命题否定和否命题区分．
(3)掌握必要条件、充分条件与充要条件概念及应用．预测年命题热点为：
(1)集合基本性质以及集合之间基本关系与运算，与不等式解集、函数定义域、值域、方程解集等知识结合在一起考查．
(2)与函数、数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知识结合在一起考查．关键知识整合1．集合概念、关系及运算
(1)集合元素特征：__________、__________、__________．
(2)集合与集合之间关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C．
(3)空集是任何集合__________．
(4)含有n个元素集合子集有_______个，真子集有_______个，非空真子集有__________个．
(5)主要结论：A∩B＝A⇔__________.，A∪B＝A⇔__________．2．充要条件
设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满中条件q}，则有3．简单逻辑联结词
(1)命题p∨q，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q，只有p，q均为真，才为真；¬p和p为真假对立命题．
(2)命题p∨q否定是(¬p)∧(¬q)；命题p∧q否定是(¬p)∨(¬q)．
4．全(特)称命题及其否定
(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它否定¬p：________________．
(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x)．它否定¬p：________________．1．忽略集合元素互异性：
在求解与集合相关参数问题时，一定要注意集合元素互异性，不然轻易产生增根．
2．忽略空集：
空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集，在分类讨论时要注意“空集优先”标准．
3．混同命题否定是否命题：
在求解命题否定是否命题时，一定要注意命题否定是只对命题结论进行否定，而否命题既对命题条件进行否定，又对命题结论进行否定．高考真题体验AACA21/64BCDBB[解析]∵x>0，∴x＋1>1，
∴ln(x＋1)>ln1＝0．
∴命题p为真命题，
∴¬p为假命题．
∵a>b，取a＝1，b＝－2，而12＝1，(－2)2＝4，此时a2<b2，
∴命题q为假命题，
∴¬q为真命题．
∴p∧q为假命题，p∧(¬q)为真命题，(¬p)∧q为假命题，(¬p)∧(¬q)为假命题．
故选B．C[解析]方法1：∵数列{an}是公差为d等差数列，
∴S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d，
∴S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d．
若d>0，则21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d，
即S4＋S6>2S5．
若S4＋S6>2S5，则10a1＋21d>10a1＋20d，即21d>20d，
∴d>0.∴“d>0”是“S4＋S6>2S5”充分必要条件．
故选C．
方法2：∵S4＋S6>2S5⇔S4＋S4＋a5＋a6>2(S4＋a5)⇔a6>a5⇔a5＋d>a5⇔d>0，
∴“d>0”是“S4＋S6>2S5”充分必要条件．
故选C．11命题热点突破命题方向1集合概念及运算ABBC因为B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，由A⊕B定义可得，A⊕B相当于将A集合中各点上下平移或左右平移－2，－1，0,1,2个单位，以下列图所表示：

所以A⊕B中元素个数为7×7－4＝45．
故选C．『规律总结』
(1)先正确了解各个集合含义，搞清集合元素属性；再依据元素不一样属性采取不一样方法对集合进行化简求解，普通策略为：
①若给定集合是不等式解集，用数轴求解．
②若给定集合是点集，用图象法求解．
③若给定集合是抽象集合，惯用Venn图求解．
提醒：莫忽略集合讨论，若碰到A⊆B，A∩B＝A时，要考虑A为空集可能性．(2)处理以集合为背景新定义问题，要抓住两点：
①紧紧围绕新定义．首先分析新定义特点，把新定义所叙述问题本质搞清楚，并能够应用到详细解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点关键所在；
②用好集合性质．解题时要善于从试题中发觉能够使用集合性质一些原因，在关键之处用好集合运算与性质．CD[解析]A∪B＝{x|x≤1}∪{x|x≥2}＝{x|x≤1或x≥2}，所以∁U(A∪B)＝{x|1<x<2}．[解析]由题意知B＝{x|－2<x<1}，所以A∩B＝{－1,0}，故选A．[解析]|a|≥2⇒a≥2或a≤－2.又a∈M，(a－2)(a2－3)＝0⇒a＝2或a＝±(舍)，即A中只有一个元素2，故A子集只有2个．D命题方向2命题及逻辑