高二数学6月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

开滦二中2014～2015学年第二学期高二年级6月考试
文科数学试卷
说明：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合，则（）
A．B．C．D．
2．的共轭复数是（）
A．i+2 B．i-2 C．-2-i D．2-i
3．已知点，和向量a，若a//，则实数的值为（）
A．B．C．D．
4．已知数列为等差数列，且，，则（）
2
1
1
3
3
正视图
侧视图
俯视图
2
1
A．45B．43C．40D．42
5．已知的值是（）
A．B．C．D．
6．已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为()
A．B．
C．D．
7．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是
A．＞＞ B．＞＞
C．＞＞ D．＞＞

8．执行如图的程序框图，输出的=（）

A．30B．25C．20D．12

9．若变量，满足约束条件，
则的最大值等于（）
A．B．C．11D．10

10．已知曲线f(x)＝lnx在点(x0，f(x0))处的切线经过点(0，－1)，则x0的值为()
A.B．1C．eD．10
11．在中，的对边分别为，若成等差数列，则()
A.B.C.D.
12.若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图
像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：
点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此
函数的“友好点对”有（）对．
A．0 B．1C．2 D．3
考场号座位号准考证号

姓名班级学校

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密封线内不要答题
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密封线内不要答题
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开滦二中2014～2015学年度高二年级6月考试
文科数学试题第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，把答案填在题中的横线上）
13．设，若是与的等比中项，则的最小值为
14．极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是
15．从高二年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为．

16．函数在处取得极小值.
三．解答题（本大题共6小题，满分70分）
17．(满分10分)已知函数的最小正周期为，且.(1)求的表达式；
(2)设，，，求的值.

18．（本小题满分12分）
A
B
C
D
A1
B1
C1
如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．
(1)求证：∥平面；
(2)求四棱锥的体积．

19．若正项数列的前项和为，首项，,()在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求证：.

20.（本小题满分12分）
学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和
14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：，其中
0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635 参考数据：

21.、（本小题满分12分）已知方程
(1)若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程.

22.（本题12分）已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范