高二数学下学期6月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2014-2015学年第二学期6月考试高二文科数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．下列命题中，真命题是()A．∃x0∈R，≤0B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是eq\f(a,b)＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件3．已知直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋at，,y＝y0＋bt))(t为参数)上两点A，B对应的参数值是t1，t2，则|AB|等于()A．|t1＋t2|B．|t1－t2|C.eq\r(a2＋b2)|t1－t2|D.eq\f(|t1－t2|,\r(a2＋b2))4．已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()A．{x|x≥3或x≤－1，x∈Z}B．{x|－1≤x≤3，x∈Z}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}5．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于()A．lg2B．lg32C．lgeq\f(1,32)D.eq\f(1,5)lg26.定义运算a@b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≤b，,ba>b，))则函数f(x)＝1@2x的图像是()7．将极坐标(2，eq\f(3π,2))化为直角坐标为()A．(0,2)B．(0，－2)C．(2,0)D．(－2,0)8．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数9．已知|a|≠|b|，m＝eq\f(|a|－|b|,|a－b|)，n＝eq\f(|a|＋|b|,|a＋b|)，则m、n之间的关系是()A．m>nB．m<nC．m＝nD．m≤n10．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()A．[2－eq\r(2)，2＋eq\r(2)]B．(2－eq\r(2)，2＋eq\r(2))C．[1,3]D．(1,3)11．若0<a<1，在区间(0,1)上函数f(x)＝loga(x＋1)是()A．增函数且f(x)>0B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<012．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡的横线上）13.若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a有解，则实数a的取值范围是________．14．在极坐标系中，点(2，eq\f(π,6))到直线ρsinθ＝2的距离等于________．15．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：x－3－2－1012345f(x)－80－2404001660144则函数y＝lgf(x)的定义域为__________．16．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________．三．解答题（本大题共６小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17．(本题满分10分)已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．(1)确定a的取值范围，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．18．(本题满分12分)设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且eq\f(3,2)∈A，eq\f(1,2)∉A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋eq\f(a,x)(x≠0，常数a∈R)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性．20．(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋\f(3,5)t，,y＝2＋\f(4,5)t))(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．（1）求|AB|的长