校高二数学6月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

成都龙泉第一中学高二下期6月月考试题数学（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，满分50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（D）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移2．复数在复平面内对应的点的坐标为（A）A．（0,1）B．（0，-1）C．（-1,0）D．（1,0）3．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（C）A．{x|2＜x＜3}B．{x|﹣2＜x＜0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|﹣2＜x＜3}5.设函数f(x)是可导函数，并且（C）A．B．－2C．2D．－16.函数的减区间为（A）A.B.C.D.7．观察，则归纳推理可得，若定义在上的函数满足为的导数，则=（C）A．B．-C．D．8．已知向量，若．则=（C）A．B．C．2D．49.已知椭圆外一点A（5，6），直线方程为，为椭圆上动点，点到的距离为，则的最小值是（A）A．10B．8C．12D．910．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（B）A．2B．4C．D．16第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生．8012.已知方程表示双曲线，则的取值范围是.m＜-2或m＞-113.曲线由伸缩变换得到的曲线方程为______；14．若x，y满足约束条件，则的最大值为．15．已知函数，，给出下列结论：①函数f（x）的值域为；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是．①②④三、解答题(本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16．（12分）已知向量．令f（x）=，（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．【解答】解：（1）f（x）==（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinx•cosx=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=，由最小正周期公式得：．（2），则，令，则，从而f（x）在单调递减，在单调递增．即当时，函数f（x）取得最小值．17．（12分）已知函数，（Ⅰ）在点处的切线为，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求在[-1,4]上的值域.【解答】：（I）……………∵在处的切线为∴…………………………（II）由（I）知在上恒大于0，从而在上单调递增.…………∴,∴的值域为…………18．（12分）等差数列{an}中，a1=﹣1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比数列，前n项的和为Sn．（1）求an及Sn；（2）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．【解答】（1）由题意可得，又∵a1=﹣1，∴（﹣1+d）•（﹣1+5d）=（﹣1+2d）2，解得：d=2．∴an=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．；（2），∴=．19．（12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程(φ为参数)．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋eq\r(3)cosθ)＝3eq\r(3)，射线OM：θ＝eq\f(π,3)与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．【解答】：(1)圆C的普通方程是(x－1)2＋y2＝1，又x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以圆C的极坐标方程是ρ＝2cosθ.(2)设(ρ1，θ1)为点P的极坐标，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ρ1＝2cosθ1，,θ1＝\f(π,3)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ρ1＝1，,θ1＝\f(π,3).))设(ρ2，θ2)为点Q的极坐标，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ρ2s