重庆市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

重庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知，则的值是
A．1B．2C．3D．4
2．将个不同的小球放入编号为1、2、3、4的个盒子中，则不同放法有（）种
A．B．C．D．

3．下表是技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为
x3456y2.5m44.5
A．4 B．3C．3.5 D．4.5
4．的展开式中的常数项为
A．B．C．32D．64
5．若在上可导,,则=
A．B．C．D．
6．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，，则该研究所可以
A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
7．我校高二年级在半期考试中要考察六个学科，已知语文考试必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，则这六个学科总共有（）种不同的考试顺序。
A．36B．48C．72D．112

8．编号为1，2，3的3位同学随意入座编号为1，2，3的3个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是X，则X的方差为
A．B．C．D．
3
A
B
5
12
12
4
6
6
6
7
8
9．如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为
A．19B．20C．24D．26
10．若方程有两个实数根，则的取值范围是
A．B．C．D．
11．已知两曲线都经过点，且在点处有公切线，则当时，的最小值为
A． B．1 C．D．0
12．已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，
若，且曲线在处的切线的斜率为，则
A．0B．C．D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13．已知随机变量服从正态分布，且，则=
14．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A＝“至少一次出现反面”，事件B＝“恰有一次出现正面”，则P(B|A)＝______
15．我校高二某学生决定“五一”好好轻松一下，为此制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择4个进行游览，如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有种不同的游览线路。
16．设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。
17．（本小题满分10分)
已知函数在点处有极小值.
（1）求的值；（2）求处的切线方程.

18．（本小题满分12分）
老崔经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售。已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元。经统计，得到在某月（30天）中，老崔每天售出的现烤面包个数及天数如下表：
售出个数101112131415天数333696试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
（1）计算老崔某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（2）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则老崔决定增加订购量。试求老崔增加订购量的概率；
（3）若老崔每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望。

19．（本小题满分12分）
设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点．
（1）确定的值；（2）求函数的单调区间．

20．（本小题满分12分）
一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5.
（1）如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的概率；
（2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列．

21．（本小题满分12分）
设函数
（1）若函数在处与直线相切，求函数在上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围.

22．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的极值点；
（2）设，若函数在内有两个极值点，
求证：
高二数学试题答案（理科）
选择题
CBBBAACDACDD
二、填空题
13、14、15、12016、
三、解答题
17、解：(1)由已知得:
（2）
，即过点，