高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

2014-2015学年（下）高二理科数学期中考试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）ξ－101Pix一、选择题（每小题5分，共60分）1、设ξ的分布列如右，则x等于()A．0B．C．D．2、已知x,y之间的一组数据如下表所示,则y对x的回归直线必经过()x0123y1357A.(0,1)B．(2,5)C．(1.5,0)D．(1.5,4)3、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为()A．0.5B．0.25C．0.125D．0.3754、在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视.在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（）A.期望与方差B.独立性检验C.正态分布D.二项分布列5、参数方程表示的图形是（）A、以原点为圆心，半径为3的圆B、以原点为圆心，半径为3的上半圆C、以原点为圆心，半径为3的下半圆D、以原点为圆心，半径为3的右半圆6、若点P的直角坐标为，以点P所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系．则点P的极坐标为（）A．(2，)B．(2，)C．(2，)D．(2，)7、设随机变量服从正态分布,且在上取值的概率为0.8,则在(0,3)上取值的概率为()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.88、用反证法证明命题：“三角形三个内角中至少有一个不大于60°”时，应假设()A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°9、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1（相关指数为0.97）B.模型2（相关指数为0.89）C.模型3（相关指数为0.56）D.模型4（相关指数为0.45）10、若a>b>0，则的最小值为（）A.0B.1C.2D.311、用数学归纳法证明时，在第二步证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加了的项数是（）A．B．C．D．12、设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。14、圆C：为参数）的普通方程为。15、不等式的解集为。16、已知且则的最大值等于.三、解答题（共74分）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计5017、（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）将上表补充完整(不写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)18、（12分）小王在网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.19、（12分）某曲线C参数方程为（t为参数,），点M（5，4）在该曲线上.（1）求常数；（2）求曲线C的普通方程。20、（12分）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A,B.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长。21、（12分）已知不等式.(Ⅰ)若,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.22、（14分）已知a，b，c为实数，且（I）求证：（II）求实数m的取值范围。2014-2015学年（下）高二理科数学期中考参考答案选择题1—12：BDDBDCCBADCB填空题：13、；14、；15、；16、解答题：17、(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）∵∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.18、（Ⅰ）设“甲恰得一个红包”为事件A，．（Ⅱ）X的所有可能值为0，5，10，15，20.，，，，．X的分布列：X05101520PE(X)＝0×＋5×＋10×＋15×＋20×＝．19、（1）；（2）20、(1)y=x,x2+y2=6x(2)圆心到直线的距离d=,r=3，弦长AB=21、(Ⅰ)时，,①若,则,不等式无解.②若,则,.③若,则,.综上,不等式的解集为.(Ⅱ)设,则22、（I）由柯西不等式得即当且仅当取得等号，（I