重庆市江津区高二数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2016-2017学年重庆市江津区高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共60分，每小题5分）
1．命题“∃x0∈R，”的否定是（）
A．不存在x0∈R， B．∃x0∈R，
C．∀x∈R，x2+x+1＜0 D．∀x∈R，x2+x+1≥0
2．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）
A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）
4．我国南宋时期的《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列算法的程序框图时，若输入的n=4，x=2，则输出V的值为（）

A．15 B．31 C．63 D．127
5．参数方程（θ为参数）和极坐标方程ρ=﹣6cosθ所表示的图形分别是（）
A．圆和直线 B．直线和直线 C．椭圆和直线 D．椭圆和圆
6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（）
A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
7．函数的图象是（）
A． B． C． D．
8．设f（x）=lg，g（x）=ex+，则（）
A．f（x）与g（x）都是奇函数 B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C．f（x）与g（x）都是偶函数 D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
9．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
10．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
11．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）
A． B． C．5 D．6
12．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2017）+f（2018）的值为（）
A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1

二、填空题（共20分，每小题5分）
13．在复平面内，复数z=的共轭复数对应的点位于第象限．
14．设函数f（x）=，若f（a）+f（﹣1）=3，则a=．
15．已知函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是．
16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．

三、解答题（共70分，17-21题每小题12分，22题10分）
17．已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范围．
18．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．
19．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）当a=2时，求关于实数m的不等式f（3m﹣2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使成立的x值．
20．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至4月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期昼夜温差x（℃）就诊人数y（人）1月10日11252月10日13293月10日12264月10日816（1）请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？
（参考公式：b=，a=﹣b．）
21．已知f（x）=（a2﹣a﹣1）xa（a是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论函数g（