重庆市万州区高二数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2016-2017学年重庆市万州高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁UB）=（）
A．{5} B．{2} C．{2，5} D．{5，7}
2．已知i为虚数单位，则=（）
A． B． C． D．
3．命题“∀n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是（）
A．∀n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n B．∃n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）＞n0
C．∀n∈N，f（n）∈N或f（n）＞n D．∃n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n0
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1
C．f（x），g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t|
5．已知集合A={1，﹣1}，B={1，0，﹣1}，则集合C={a+b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）
A．y与x具有正线性相关关系
B．回归直线过样本的中心点
C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg
7．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的
8．若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）
A． B． C． D．
9．已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（）
A． B． C． D．
10．“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名，下面讲到人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化，在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是（）
A．男护士 B．女护士 C．男医生 D．女医生
11．已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（）
A．[，]∪{3} B．[3，5）∪{} C．[，]∪{5} D．[3，7）∪{}
12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）
A．[） B．[） C．[） D．[）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．设复数z1=2+ai，z2=2﹣i（其中a＞0，i为虚数单位），若|z1|=|z2|，则a的值为．
14．若f（x）=1+++…+，计算得当n=1时f（2）=，当n≥2时有f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，…，因此猜测当n≥2时，一般有不等式．
15．已知x，y取值如表：
x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为．
16．已知函数f（x）=在R上单调递减，且方程|f（x）|=2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

三、解答题
17．（12分）已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
18．（12分）求证：
（1）a2+b2+c2≥ab+ac+bc；
（2）+＞2+．
19．（12分）某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上，则该科成绩为优秀．
序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057837283物理9063728791715882938177824885699161847886（1）请完成下面的2×2列联表（单位：人）
数学成绩优秀数学成绩不优秀总计物理成绩优秀57物理成绩不优秀总计1420（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820．（12分）已知函数f（x）=（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3，或x＞﹣2}，求不等式5m