重庆市高二数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2016-2017学年重庆市高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数（i为虚数单位）的虚部是（）
A． B． C． D．
2．在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（）
A．过两点有一条直线与已知平面垂直
B．过一点有一条直线与已知平面平行
C．过一点有两条直线与已知平面垂直
D．过一点有一条直线与已知平面不垂直
3．函数f（x）=2x3在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为（）
A．y=6x+4 B．y=6x﹣4 C．y=﹣6x+4 D．y=﹣6x﹣4
4．某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：，则下列说法中正确的是（）
A．某同学数学成绩好，则总成绩一定也好
B．若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分
C．若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分
D．本次统计中的相关系数为1.8
5．在下列图、表中，能更直观地反映两个分类变量是否有关系的是（）
A．列联表 B．散点图 C．残差图 D．等高条形图
6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（）

A．4 B．6 C．9 D．13
7．函数y=x2﹣2lnx的单调递减区间为（）
A．（﹣1，1） B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）
8．若，，（a＞﹣5），则P，Q的大小关系为（）
A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．不能确定
9．某产品的销售收入y1（万元）是产量x（千台）的函数：（x＞0），生产成本y2万元是产量x（千台）的函数：（x＞0），为使利润最大，应生产（）
A．9千台 B．8千台 C．7千台 D．6千台
10．已知函数f（x）=x2+x+2cosx，若f'（x）是f（x）的导函数，则函数f'（x）的图象大致是（）
A． B． C． D．
11．已知函数f（x）=e2x﹣1，直线l过点（0，﹣e）且与曲线y=f（x）相切，则切点的横坐标为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．e﹣1
12．已知f（x）为R上的可导函数，且∀x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，则以下判断正确的是（）
A．e2017•f（2017）＞f（0）
B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）
D．e2017f（2017）与f（0）的大小无法确定

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分“全科阅读”测试（请根据假期阅读书目《数学万花筒》内的内容完成第13、14题）
13．《数学万花筒》中提到如下“奇特的规律”：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
…
按照这种模式，第5个式子11111×11111=．
14．《数学万花筒》中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决．若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有种着色方法．

15．已知i是虚数单位，则=．
16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex﹣2ax．若函数f（x）在R内没有零点，则a的取值范围是．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）“雷神”火锅为提高销售业绩，委托我校同学研究气温对营业额的影响，并提供了一份该店在3月份中5天的日营业额y（千元）与当日最低气温x（℃）的数据，如表：
x258911y1210887（Ⅰ）请你求出y关于x的回归方程；
（Ⅱ）若4月份某天的最低气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额．
【参考公式】==．
18．（12分）年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．
（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；
长时间用手机短时间用手机总计名次200以内名次200以外总计（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
【附表及公式】
P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82819．（12分）已知函数，其中a∈R
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线