高三数学(平面向量)专项训练 试题.doc

2014届高三数学《平面向量》专项训练一、选择题：1、若，,则（）A．（－2，－2）B．（－2，2）C．（4，12）D．（－4,－12）2、已知平面向量eq\o(\s\up6(→),\s\do1(a))＝(1，1)，eq\o(\s\up6(→),\s\do1(b))＝(1，－1)，则向量eq\f(1,2)eq\o(\s\up6(→),\s\do1(a))－eq\f(3,2)eq\o(\s\up6(→),\s\do1(b))＝()A．(－2，－1)B．(－2，1)C．(－1，0)D．(－1，2)3、设=(1,－2)，=(－3,4)，=(3，2),，则(－2)·=（）A.(10，－8)B、0C、1D、（21，－20）7、在是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形8、在中，已知向量，则三角形的AB与BC所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.二、填空题13、已知向量，且∥，则x=。14、，的夹角为，，则．15、定义是向量和的“向量积”，它的长度为向量和的夹角，若=.16、已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为＿＿＿＿＿．三、解答题17、已知向量,,.(Ⅰ)若,求；(Ⅱ)求的最大值.18、已知A(3，0)，B(0，3)，C(.（1）若（2）为坐标原点，若的夹角.19、已知向量,若函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值．20、已知向量=(cosx，sinx)，=(sin2x，1－cos2x)，=（0，1），x∈（0，）.（1）向量，是否是共线？证明你的结论；（2）若函数f(x)=||－(+)·，求f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x的值.21、四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。《平面向量》专项月测卷参考答案1、B解：－＝（－2,2）。2、D解：eq\f(1,2)eq\o(\s\up6(→),\s\do1(a))－eq\f(3,2)eq\o(\s\up6(→),\s\do1(b))＝（1,1）－（1，－1）＝（－1,2）。3、C解：－2＝（1，－2）－（－6,8）＝（7，－10），(－2)·＝（7，－10）（3,2）＝14、A解：且，5、A解：由于∴，即，选Ａ6、B解:由条件||=，而且与向量=（1，－2）的夹角是180°，所以与的方向相反，直接选得B.7、B解：＝＝＝＝0，所以，AB⊥AC。8、A解：由得，的边AB与BC所的成角就是向量与所成角，故13、6解：依题意，得：2x－12＝0，解得：x＝6。14、3解：=，3ABCO15、2解：依题意，得＝（1，），＋＝（3，），设与＋的夹角为θ，则cosθ＝＝，sinθ＝，则＝2×2×＝216、4∶1解：如图，作向量，，．则．三、解答题17、解：(Ⅰ)因为,所以得，又,所以=(Ⅱ)因为=所以当=时,的最大值为5＋4=9，故的最大值为318、解：（1），得，。（2）则，即为所求。21、解：（1）则有，化简得：（2），又则化简有：联立解得或则四边形为对角线互相垂直的梯形当，此时当，此时