2009年安徽省安庆市高三数学模拟考试二模文数.doc

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2009年安庆市高三模拟考试（二模）
数学试题（文科）2009-3-26
班级：姓名：学号：成绩：
考生注意：
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分为150分．考试时间120分钟.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把正确的答案填在题后的括号内。
1.复数Z满足，则复数Z的模为（）
A.2B.1C.D.
2.设，则的充分不必要条件是（）
A.B.C.D.
3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）
A./3B./3
C./3D./3
4.如果，那么不等式的解集是（）
A.[0,1]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[1/4,3/4]
5.抛物线的准线经过等轴双曲线的左焦点，则（）
A./2B.C.2D.4
6.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27各同样大小的正方体，从这些小正方体中任取1个，则恰有两面涂有颜色的概率是（）
A.4/27B.2/9C.1/3D.4/9
7.在数列中，对，都有，则（）
A.B.()/2C.()/4D.()/8
8.已知，则的值等于（）
A.120/169B.119/169C.-120/169D.-119/169
9.设函数的图像关于直线及直线对称，且时，，则（）
A.1/2B.1/4C.3/4D.9/4
10.已知：均为正数，，则使恒成立的取值范围是（）
A.B.C.D.
11已知直线与圆，交与不同的两点A、B，O是坐标原点，若，则的取值范围是（）
A.B.C.D
12.设函数，给出下列四个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图像关于对称；④方程至多有两个实根。其中正确的命题是（）
A.①④B.①③C.①②③D.②④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13.若规定，则不等式的解集为。
14.右面框图表示的程序所输出的结果是。
15.已知集合，，,对于B中的任意元素M，则的概率P的最大值为。
16.给出下列四个结论：
①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
③用独立性检验（2Χ2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量k2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
④命题P:使得，则均有。
其中结论正确的序号为。（写出你认为正确的所有结论的序号）
三、解答题本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
某班甲乙两同学的高考备考成绩如下：
甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；
乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531。
（1）用茎叶图表示两学生的成绩；
（2）分别求两学生成绩的中位数和平均分。

18.（本小题满分12分）
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。
（1）求角C的大小；
（2）若向量，向量，，求a、b、c的值。

19.（本小题满分12分）
如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2。
（1）求证:平面B1BCC1；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由。

20.（本小题满分12分）
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为Sn，点(n,Sn)均在函数的图像上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，Tn是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

21.（本小题满分13分）
已知函数，，其中是的导函数。
（1）对满足的一切a的值，都有，求实数的取值范围；
（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图像与直线只有一个公共点。

22.（本小题满分13分）
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

2009年安庆市高三模拟考试（二模）
数学试题(文科)参考答案
一．选择题
1.B2.B3.A4.A5.C6.D7