安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试（一模）试题 文.doc

安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试（一模）试题文(满分：150分时间：120分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.集合A＝{x∈N|x2－x－6<0}，B＝{－1，0，1，2}，则A∩B＝A.{－1，0，1，2}B.{1，2}C.{0，1，2}D.{－1，0，1}2.复数z＝，则复数z在复平面上所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“0≤p≤4”是“函数f(x)＝x＋在(2，＋∞)上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍。实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下扇形统计图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入略有增加B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入不变D.新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降5.向量＝(2，1)，＝(－3，4)，＝(3m－1，1－2m)，若(＋2)⊥，则实数m等于A.1B.C.D.26.已知3sin(θ＋)＋sin(θ＋π)＝0，θ∈(－π，0)，则sinθ＝A.－B.－C.D.7.已知抛物线y＝x2上的动点P到直线l：y＝－3的距离为d，A点坐标为(2，0)，则|PA|＋d的最小值等于A.4B.2＋C.2D.3＋8.已知等差数列{an}满足a1＝1，a10＝10，则数列的最大项为A.B.C.D.9.将函数f(x)＝sin2x－cos2x的图像向左平移个单位长度后，得到y＝g(x)的图像，则下列关于函数g(x)的说法中正确的是A.g(x)的最小正周期为2πB.g(x)的图像关于直线x＝对称C.g(x)的最大值为＋1D.g(x)在()上为单调减函数10.双曲线C：(a，b>0)，圆M：(x＋2)2＋y2＝3与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.11.四面体A－BCD中，AB＝CD＝2，BC＝1，∠BCD＝，且AB⊥面BCD，则四面体A－BCD的外接球表面积为A.36πB.9πC.D.12.已知函数f(x)＝xlnx－ax2－2x有两个极值点，则实数a的取值范围是A.(－∞，e－2)B.(0，e－2)C.(－∞，e－1)D.(0，e－1)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后的横线上)13.函数f(x)＝x2ex在点(1，f(1))处的切线方程为。14.已知实数x，y满足，则z＝2x＋y－1的最大值为。15.已知圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0，点P是直线x－y＋1＝0的一动点，AB是圆C的一条直径，则的最小值等于。16.在△ABC中，∠C＝120°，△ABC的面积为4，D为BC边的中点，当中线AD的长度最短时，边AB长等于。三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)已知数列{an}对任意的n∈N*都满足。(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn。18.(本小题满分12分)某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为。(1)能否有99.9%的把握认为注射此疫苗有效？(2)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率。附：。19.(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD中，面PAD⊥面ABCD，AB//CD且AB⊥AD，PA＝CD＝2AB＝2，AD＝PD＝，E为PB中点。(1)求证：PA⊥面CDE。(2)求点E到面PCD的距离。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：，直线l：x－4y＋＝0过椭圆的左焦点F，与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为，A、B分别为椭圆的上下顶点，P、Q是椭圆上的两个不同的动点。(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线PA的斜率为kPA，直线QB的斜率为kQB，若2kPA＋k