2009届高考数学考前冲刺每日一练（6）.doc

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每日一练
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、复数z满足，则复数z的模为
A、2B、1C、D、
2、下面框图表示的程序所输出的结果是
A、B、C、D、
开始

输出
结束
是
否
（第2题图）
2
2
2
2
2
2
正视图
侧视图
俯视图
2
第3题图

3、一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体外接球的表面积为
A、B、C、D、
4、极坐标方程表示的曲线为
A、两条直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线
5、已知等差数列的前n项和为，且，则过点P(n，和的直线的一个方向向量的坐标是
A、（2，B、C、D
6、已知直线L经过点（2，，其横截距与纵截距分别为均为正数），则使恒成立的的取值范围
A、B、C、D、
7、设是偶函数，是奇函数，那么为
A、2B、1C、D、0
8、在锐角三角形ABC中，设，则x、y大小关系为
A、x>yB、C、x<yD、
9、已知命题p：不等式|x|+|x-1|>m的解集为R，命题q：命题是减函数，则p是q的
A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件
C、充要条件D、即不充分也不必要条件
10、已知定义在R上的函数满足，当x>1时，单调递减，若且，则的值为
A、恒小于0B、恒大于0C、可能等于0D、可正可负
11、已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，若，则双曲线的离心率e为
A、B、C、D、
（第12题）图
12、某同学在自己房间的墙上挂了一块边长为3的正方形木板，
上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案用于练习投镖，
如图所示。假设每次投镖都能击中木板并且击中木板上每个
点的可能性相同，则他击中图中阴影部分的概率为
A、B、C、D、
二、填空题：本大题共14小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.
13.已知集合，集合，则=.
14．函数的定义域是.
15．复数(为虚数单位)的实部是.
16．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为．
17．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为.
18.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．
19．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.
i≥10
开始
i=i-1
i=12，S=1

结束
输出S
Y
N
S=S×i
(第20题图)
20．一个用流程图表示的算法如图所示，则其
运行后输出的结果为.
21.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5
的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相
同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上
标注的数字之和为5或7的概率是.
22．若方程的解为，则不
4
2
4.5
x
y
O
(第23题图)
y=f(x)
l
小于的最小整数是．
23．如图，函数的图象在点P处的切线是，
则=．
24.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距
离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正
四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：
．
25.若数列满足且,则.
26.已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是.
三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
27已知函数.
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）求使≥2的的取值范围

28甲、乙两支蓝球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出。
（1）求甲队以二比一获胜的概率；
（2）求乙队获胜的概率。

29已知函数的图象经过点M（1,4），曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
（1）求实数a、b的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求m的取值范围。

30如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的大小；
（3）求点C到平面ABD的距离．

31已知数列中，，其前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

32如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求三角形△ABF面积的最大值．

一、选择题：
1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B11.B12.A
二、填空题：
13.14.∪15.16.
17.36018.19.∪20.132021.2