2007—2008学年福建省厦门市高三数学（理科）练习（二）.doc

厦门市2007—2008学年高三数学（理科）练习（二）
A组题（共100分）
选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设是等差数列的前项和，若，则()
A．B．C．D．
2．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=()
A.81B.27C.D.243
3．不等式的解集是（）
A．B．C．D．
4．“”是“的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A.5 B.4 C.3 D.2
6．数列{}满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则()
A.B.C.D.2
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
7．已知实数的最大值为.
8．不等式的解集为
9．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.
10．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是

解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11．在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）88是否是数列{an}中的项.

12．已知集合A＝，B＝.
（1）当a＝2时，求AB；
（2）求使BA的实数a的取值范围.

13．已知数列满足：.(12分)
（1）求; （2）求数列的通项.

14．已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.
（1）求q的值；
（2）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

B组题（共100分）
选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
15．某数列第一项为1，并且对所有n≥2，n∈N*，数列的前n项之积n2，则这个数列的通项公式是 （）
A．an=2n－1 B．an=n2 C．an= D．an=
16．不等式的解集为（）
A．（0，1） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．
17．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等
差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）
A．1 B．2
C．3 D．4
18．若a0，b0，则不等式－ba等价于（）
A．x0或0xB.－xC.x-或xD.x或x
19．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，
若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将
所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （）
A． B．
C． D．
20．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）
A.2B.3C.4D.5
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
21．的值等于__________________.
22．等差数列的前项和为，且__________.
23．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
24．已知数列满足，则=
解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
25．设全集U=R
（1）解关于x的不等式
（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，
若恰有3个元素，求a的取值范围.

26．数列前n项和记为，
(1)求的的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求

27．假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

28．已知函数
（1）求a的值，使点到直线的距离最短为；
（2）若不等式在恒成立，求a的取值范围.
C组题（共50分）
选择题：本大题共2题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
29．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么()
A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9
30．若不等式x2＋ax＋10