高中物理 匀变速运动规律复习.doc

09级高一物理学案

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匀变速直线运动的规律复习
【知识回顾】
1．匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向
2．匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a，则
⑴两个基本公式：、
⑵两个重要推论：、
3．匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即，可以推广到Sm－Sn=。
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：
初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
【考点突破】
考点1．匀变速直线运动常用公式有

考点2．匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2
②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
考点3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
，，，
考点4．初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1x、前2x、前3x……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1x、第2x、第3x……所用的时间之比为1∶∶（）∶……
考点5.解题方法指导：
解题步骤：
（1）根据题意，确定研究对象。
（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。
（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。
（4）确定正方向，列方程求解。
（5）对结果进行讨论、验算。
解题方法：
（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s—t图可求出任意时间内的平均速度。
（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。
（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。
（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
【典题例析】
类型一：匀变速直线运动基本规律的综合应用：
例1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s
例2．以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离．

例3．一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m，这个物体的初速度为，加速度为．
例4．物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为S，它在中点位置S/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系是（）
A．当物体做匀加速直线运动时v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时v1>v2
C．当物体做匀速直线运动时v1=v2D．当物体做匀减速直线运动时v1<v2
类型二：初速度为“0”的匀加速直线运动“比”的应用
例6．一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好落到井底，则：相邻两个小球下落的时间间隔是s，这时第3个小球与第5个小球间距为m．

例7．一列火车从静止开始作匀加速直线运动，某人站在第一节车厢旁的前端观察，第一节车厢全部通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢的长度相等，且不计车厢间距离，求：（1）这列火车共有几节车厢？（2）最后2s内通过他的车厢有几节？

类型三：多过程综合应用：
例8．矿井里的升降机由静止开始