匀变速运动规律.doc

匀变速直线运动的规律知识强化一、内容概述本节主要学习匀变速直线运动的规律及应用，能熟练利用规律解决实际问题。二、重点知识讲解（一）匀变速直线运动的规律的几个基本关系。速度公式：vt=v0＋at位移公式：平均速度公式：1、速度位移关系式：vt2－v02=2as根据匀变速直线运动的速度公式vt=v0＋at和位移公式，两式联立消去t即可得到速度位移关系式.在有些问题中，没有给出或者不涉及时间t，应用速度位移关系式解题比较方便。2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。证明：由vt=v0＋at可知，经后的瞬时速度为：3、某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移的初、末速度的关系为：。证明：（二）匀变速直线运动规律的两个推论：1、任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为一恒量，即2、对于初速为零的匀加速直线运动，有如下特殊规律：（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，位移的比为SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=1∶3∶5∶…∶（2n－1）关注：对物体作匀减速运动至末速为零，常逆向视为初速为零的同加速度大小的匀加速运动。解题相当方便实用。例1、汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到紧急情况，立即制动，刚停下又立即起动，再以12m/s的速度匀速前进，设起动与制动的加速度大小相等均为2m/s2，则与没有遇到紧急情况相比，汽车耽误了多长时间？解析：选初速方向为正方向，汽车匀减速运动到停下时，速度为零，加速度a=－2m/s2，由公式vt=v0＋at，得0=12－2×t1，故匀减速运动时间t1=6s，此阶段汽车向前运动；汽车起动阶段，初速为零，加速度a=2m/s2，由12m/s=at2得匀加速阶段运动时间t2=6s；汽车向前运动.所以汽车在起动与制动时间共用时间6s＋6s=12s，汽车共向前运动36m＋36m=72m.若汽车以12m/s的速度匀速前进，72m只需要时间72m÷12m/s=6s，故汽车耽误时间12s－6s=6s.答案：汽车耽误时间6s.注意：本题要求对运动过程分析清楚，并运用相应规律解题.例2、一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m，求物体的加速度和相邻各一秒始末的瞬时速度v1，v2，v3。分析：先画一示意图如图所示，弄清题目所给的已知条件与整个运动的关系.解法一：用运动学公式求解，根据即解出：v1=0.2m/s,a=2m/s2.由速度公式得：v2=v1＋at=2.2m/s,v3=v2＋at=4.2m/s.解法二：由于物体做匀变速直线运动，且tAB=tBC=t=1s，利用相邻的相等时间内的位移差等于恒量at2的结论，由△s=sBC－sAB=at2再根据可求出：v1=0.2m/s,v2=2.2m/s,v3=4.2m/s.解法三：利用平均速度公式，物体在AC段平均速度等于中间时刻B点的瞬时速度，即：同理可求出AB段，BC段中间时刻D点，E点的瞬时速度vD,vE.又∵得v1=0.2m/s；由得v3=4.2m/s；而物体的加速度思考：运动学题目必须根据题目所给的已知条件，找出它与整个运动的关系，以及某一局部各量的关系，分析清楚后再解题，本题同样没有说明物体是从静止开始运动的，所以不能主观判定v1=0.解运动学习题时，除运用基本规律和基本公式外，还可运用匀变速直线运动的一些特点解题，可收到化难为易，简捷明快的效果。例3、在研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图所示，用刻度尺测得记数点1，2，3，4到记数起点O的距离分别为3.15cm，12.50cm，27.70cm，49.00cm，由此可得，物体的加速度为_____m/s2，打3点时的瞬时速度为______m/s。解析：从纸带可知，相邻两记数点的时间间隔T=5×0.02=0.1s。设相邻两记数点间的距离分别为s1，s2，s3，s4。用逐差法计算物体的加速度，答案：6.00m/s2，1.83m/s（三）关于追及和相遇问题追及、相遇问题是运动学规律的典型应用．两物体在同一直线上的追及、相遇或避免碰撞中的关键问题是：两物体能否同时到达空间同一位置．因此应分别研究两物体的运动，列方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解．1、关键是分析两物体的速度关系，追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．做匀减速运动的物体追赶同向作匀速直线运动的物体时，两者速度相等了，追者位移仍小于被追着位移，则永远追不上，此时两者间距离最小；若两者速度相等时，两物体到达同一位置，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者速度相等时追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值．再如初速度为零的匀加速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时，二者有最大距离