高中数学《直线与平面平行的判定》教案人教版必修2A.doc

用心爱心专心

威坪中学课时授课计划
授课时间：___年__月___日星期：授课教师：
课题2.2.1直线与平面平行的判定课时第课时课型新授课授课班级课时
教学
目标（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）掌握转化的思想“线线平行线面平行”
教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理及应用
难点：直线与平面平行的判定定理及应用教学
方法实验用具及教具教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计一、复习准备：
1、直线与平面有哪几种位置关系？（用长方体模型进行演示）
（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。
2、判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）
(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的两边；(3)平行公理；(4)成比例线段。
3、思考:（1）引导学生观察身边的实物，如教材观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？让学生举例生活中直线与平面平行
（2）以上生活实际我们直观感觉到一些线面平行，那么从生活中的现象回归到数学理论知识，怎样才能得到线面平行呢？
二、讲授新课：
1.教学线面平行的判定定理：
①探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？
分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。
判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
符号语言:
转化思想:线线平行线面平行
②练习：Ⅰ、判断对错
直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（）
直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．（）
直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．（）
Ⅱp55练习1

a

b

教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计2.教学例题：
①出示例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
分析;该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.
→分析思路→学生试板演
②出示例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，E为DD’中点，试判断BD’与面AEC的位置关系，并说明理由.
→分析思路→师生共同完成→小结方法
→变式训练：还可证哪些线面平行
③练习：在空间四边形ABCD中,E，F，G，分别是AB，BC，CD的中点，探索可以证得哪些线面平行.
3.巩固练习：（重点班选用）
探索：如图,已知P为△ABC外一点，点M、N分别为△PAB、△PBC的重心．求证：MN∥平面ABC

三．小结

1、在运用该判定定理时应注意什么？
2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题，注意转化思想
教
后
反
思时间月日备课组长签名