高中数学 §2.2.1 直线与平面平行的判定 教案 新人教版必修2A.doc

用心爱心专心§2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标：1、知能目标（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、情感目标（1）让学生在发现中学习增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理。2、教学用具：多媒体四、教学思想（一）课题导入引导学生观察身边的实物如教材观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知αa1、投影问题直线a与平面α平行吗？αab若α内有直线b与a平行那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？学生思考后师生共同探讨得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行。简记为：线线平行则线面平行。符号表示：aαbβ=>a∥αa∥b2、例1引导学生思考后师生共同完成该例是判定定理的应用让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。（三）自主学习、发展思维练习：教材1、2题让学生独立完成教师检查、指导、讲评。（四）归纳整理1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、在解决空间几何问题时常将之转换为平面几何问题。（五）作业1、教材习题2.2A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？§2.2.2平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知能目标理解并掌握两平面平行的判定定理。2、情感目标进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物通过观察、类比、思考、探讨教师予以启发得出两平面平行的判定。2、教学用具：多媒体、长方体模型四、教学过程（一）课题导入引导学生观察、思考教材的观察题导入本节课所学主题。（二）研探新知1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行α、β平行吗？通过长方体模型引导学生观察、思考、交流得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、例2引导学生思考后教师讲授。例子的给出有利于学生掌握该定理的应用。（三）自主学习、加深认识练习：教材1、2、3题。学生先独立完成后教师指导讲评。（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中还有哪些不明白的地方请向老师提出。（五）作业布置习题2.2A组第7题。§2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教学目标：1、知能目标（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、情感目标（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、难点重点：两个性质定理。难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物通过类比、交流等得出性质及基本应用。2、教学用具：多媒体、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、引入新课1、思考题：教材思考（1）（2）学生思考、交流得出（1）一条直线与平面平行并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；（2）直线a与平面α平行过直线a的某一平面若与平面α相交则直线a就平行于这条交线。在教师的启发下师生共同完成该结论的证明过程。于是得到直线与平面平行的性质定理。定理：一条直线与一个平面平行则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a∥αaβa∥bα∩β=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、例3培养学生思维动手能力激发学习兴趣。例4性质定理的直接应用它渗透着化归思想教师应多做引导。3、思考：如果两个平面平行那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？在教师的启发下师生共同完成该结论及证明过程于是得到两个平面平行的性质定理。定理：如果两个平面同时与第三个平面相交那么它们的交线平行。符号表示：α∥βα∩γ=aa