内蒙古赤峰市高三数学5月模拟考试试卷 理(PDF)答案 内蒙古赤峰市届高三数学5月模拟考试试卷 理(.pdf

赤峰市高三5·20模拟考试试题

理科数学参考答案2020.5
说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据

试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号123456789101112

答案CDACBABCBACD
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

12
13．；14.2；15.；16.①③④.
22
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(12分)
解：（1）由已知及正弦定理得
B
2RsinAsinCsin(AC)232RsinCsinAsin2
2
1cosB
即sinB23……………………………………2分
2
sinB3cosB3……………………………………4分

3
sinB0B，B………………6分
323

3
（2）由（1）得sinB，根据已知及正弦定理得
2

理科数学答案
314
S=acsinB，ac………………………………8分
ABC323
acb3
又由已知及正弦定理得3，解得b
sinAsinCsinB2
由已知及余弦定理得

b2a2c22accosB………………………………………10分
5
a2c2(ac)22ac,ac
2
abc4……………………………………………………12分
18.(12分)
解：（1）连结OC，BCAO,BC//AD
则四边形ABCO为平行四边形…………………………………………1分
AB//OC

AB平面POCAB//平面POC

OC平面POC
AB//平面POC

AB平面ABEFAB//EF………………………………3分

平面ABEF平面POCEF

AB//EF

EF平面ABCDEF//平面ABCD………………………………5分

AB平面ABCD
(2)以O为坐标原点，以OA为x轴，过O在平面ABCD内作OA的垂线作的垂线为y，
OP为z轴建立如图所示空间直角坐标系…………………………………6分
设OP2a(a0)，则


1313，
F(0,0,a),D(1,0,0),P(0,0,2a),C,,0,E,,a
2244

1313
EF,,0,FD1,0a,PC,,2a…………8分
4422

理科数学答案

设平面的法向量为，则
EFDn1(x,y,z)

13
n1EF0xy0
44…………9分
nFD0
1xaz0

3
不妨设，则
z1n1a,a,1
3
由题意知，平面ABCD的法向量

n(0,0,1)……………………………………………………………………10分

nn13
1，解得6……………11分
cosn,n1a
nna232
1a21
3
PO平面ABCD，PCO为PC与平面ABCD所成角，

PO
tanPCO6，PC与底面ABCD所成的角正切值为6………12分
OC

19.(12分)
解：（1）

5500.949599
P(A).………………………………3分
3805503304104004302500500

（2）………………………………………………6分
P(B)0.80.30.20.70.38.

（3）

110210
，………8分
D1=0.60.4=0.24D2=0.90.1=0.09
P0.60.4P0.90.1

310410
，………10分
D3=0.80.2=0.16D4=0.70.3=0.21
P0.80.2P0.70.3

理科数学答案
510610

D=0.650.35=0.2275，D=0.60.4=0.24.
P0.650.35P0.60.456

则…………………………………12分
D2D3D4D5D1D6.
20.(12分)

解：（1）由于a2b2c2…………………………………………1分

x2y2b22b2
将xc(或xc)代入1中得:y即：1…………3分
a2b2aa

x2
又由2a