内蒙古赤峰市高三数学四月模拟考试试卷 理(PDF)答案 内蒙古赤峰市届高三数学四月模拟考试试卷 理(.pdf

赤峰市高三4·20模拟考试试题

理科数学参考答案2020.4
说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据

试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

1.B；2.D；3.D；4.C；5.A；6.B；
7.D；8.C；9.D；10.A；11.B；12.A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
565
13．；14.；15.；16．3，.
33936
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(12分)

（1）证明：PAD为等边三角形，E为AD的中点，∴PEAD
平面PAD底面ABCD，平面PAD底面ABCD=AD，
∴PE底面，BC平面，∴PEBC…………3分
由又题意可知ABCE为正方形，CEBC
又PEECE，BC平面PCE………………………5分
平面PBC，平面PBC平面PCE………………………6分

（2）解：如图建立空间直角坐标系，则EABC(0,0,0),(0,1,0),(1,1,0),(1,0,0)

323
DP(0,1,0),(0,0,3），由已知CFCD，得F(,,0)……………7分
555
23
PB(1,1,3),PF(,,3)
55

设平面PBF的法向量为n(,,)xyz，则

理科数学答案


nPBxy30z

23
nPFxy30z
55
249
令z3，则xy,，
55

249
n，，3…………………………………………………………9分
55

又（1）知平面PAD的法向量可取为m(1,0,0)………………………10分

24
4183
cosmn,5…………………11分
22
249261
3
55

4183
平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.…………12分
61
18.(12分)

解：（1）anbn(2an1bn1)(2bn1an1)3(an1bn1)………………3分

ab
nN,2n，nn=3
abnn11

所以数列是以为首项以为公比的等比数列……………6分
abnn3，

n
（2）由（1）知，abnn=3，anbn(2an1bn1)(2bn1an1)an1bn1

abnn为常数列，且annba11b1…………………………8分

31n
2a3n1，a
nn2
3nn4311
……………………10分
PBF=2nn11nn
aann+1(31)(31)3131
理科数学答案

111111

Sn2nn1
41010283131
1112
……………………………………12分
2=nn11
431231

19.(12分)

解：（1）

男生女生总计

喜欢阅读中国古典文学423072

不喜欢阅读中国古典文学301848

总计7248120
…………………………………………………………3分

120(42183030)2
K2=0.2083.841
72487248
所以，没有95%的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系……6分

（2）设参加座谈会的男生中喜欢中国古典文学的人数为m，女生中喜欢古典文学的人数

为n，则=mn.且=2，3，4……………………………………………………7分

1211
CCCC22211

P=2Pm1,n132;
CC433
2111122
CCCCCCC22212221

P=3Pm2,n1Pm1,n23232;
CCCC43432
212
CCC2221
P=4Pm2,n232
CC436
……………………………………………………10分

所以的分布列为：

234

111
P
326
11117
则E=2+3+4=.…………………………………12分
3266

理科数学答案

20.(12分)

02c32
解：（1）依题意d，解得c1（负根舍去）
22

抛物线C的方程为xy24…