（江苏专版）中考数学复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式-人教版初中九年级全册数学试题.docx

课时训练(四)分式
(限时:25分钟)

|夯实基础|
1.[2019·兰州]化简:a2+1a+1-2a+1= ()
A.a-1 B.a+1 C.a-1a+1 D.1a+1
2.[2019·南京一模]把分式2xyx+y中的x和y都扩大到原来的2倍,分式的值 ()
A.不变 B.扩大为原来的4倍
C.缩小 D.扩大为原来的2倍
3.关于分式的约分或通分,下列哪个说法正确 ()
A.x+1x2-1约分的结果是1x
B.分式1x2-1与1x-1的最简公分母是x-1
C.2xx2约分的结果是1
D.化简x2x2-1-1x2-1的结果是1
4.下列分式中,最简分式是 ()
A.x2-1x2+1 B.x+1x2-1
C.x2-2xy+y2x2-xy D.x2-362x+12
5.[2019·绥化]若分式3x-4有意义,则x的取值范围是.
6.[2019·北京]若分式x-1x的值为0,则x的值为.
7.[2019·吉林]计算y2x2·xy=.
8.[2019·武汉]计算2aa2-16-1a-4的结果是.
9.[2019·宿迁]先化简,再求值:1+1a-1÷2aa2-1,其中a=-2.

10.[2018·遵义]化简分式a2-3aa2-6a+9+23-a÷a-2a2-9,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.

11.[2019·本溪]先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a,其中a满足a2+3a-2=0.

|拓展提升|
12.[2019·河北]如图K4-1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在 ()

图K4-1
A.段① B.段② C.段③ D.段④
13.观察下列等式:
第1个等式:x1=11×3=121-13;
第2个等式:x2=13×5=1213-15;
第3个等式:x3=15×7=1215-17;
第4个等式:x4=17×9=1217-19.
则x1+x2+x3+…+x10=.

【参考答案】
1.A[解析]原式=a2-1a+1=(a+1)(a-1)a+1=a-1.故选A.
2.D[解析]把分式2xyx+y中的x和y都扩大2倍,
则原式变形为:2·2x·2y2x+2y=4xyx+y,
则分式的值扩大为原来的2倍.
故选D.
3.D
4.A
5.x≠4
6.1
7.12x
8.1a+4[解析]原式=2a(a+4)(a-4)-a+4(a+4)(a-4)=2a-a-4(a+4)(a-4)=a-4(a+4)(a-4)=1a+4.
9.解:原式=aa-1×(a+1)(a-1)2a=a+12.
当a=-2时,原式=-2+12=-12.
10.解:原式=a(a-3)(a-3)2-2a-3·(a+3)(a-3)a-2=a-2a-3·(a+3)(a-3)a-2=a+3,当a=4时,原式=4+3=7.(或当a=5时,原式=5+3=8.)
11.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a+2)(a-2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2.
∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,∴原式=22=1.
12.B[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1,
∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段②.
13.1021[解析]x1+x2+x3+…+x10
=121-13+1213-15+…[phone]=12×1-13+13-15+……+119-121
=12×1-121
=12×2021
=1021.