（河北专版）中考数学复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式-人教版初中九年级全册数学试题.docx

课时训练(四)分式(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2019·唐山路南区一模]若分式x2-1x的值为0则x的值为()A.-1B.1C.±1D.02.下列分式中最简分式是()A.x2-2xy+y2x2-xyB.x+1x2-1C.x2-1x2+1D.x2-362x+123.[2019·邯郸邯山区模拟]若xy的值均扩大为原来的2倍则下列分式的值保持不变的是()A.xy2B.x-1y+xC.x-xyyD.xy+x4.[2019·邢台二模]下面是嘉淇在学习分式运算时解答的四道题其中正确的是()①2÷m×1m=2;②x2x-1=x-x2;③1x-y-1y-x=0;④1x-1-1x2-x=xx(x-1)-1x(x-1)=1x.图K4-1A.①B.②C.③D.④5.[2019·秦皇岛海港区模拟]化简2x2-1÷1x-a的结果是2x+1则a的值是()A.1B.-1C.2D.-26.[2019·廊坊安次区一模]若分式x2x-1□xx-1运算结果为x则在“□”中添加的运算符号为()A.+B.-C.+或×D.-或÷7.[2019·保定定兴一模]下面是嘉嘉和琪琪的对话根据对话内容则x的值可能是()嘉嘉:我能正确地化简分式xx+1-1÷21-x2.琪琪:我给x取一个值使你化简分式后所得代数式的值大于0你能猜出来我给x取的值是几吗?A.-1B.1C.0D.28.一项工作甲单独做a小时完成乙单独做b小时完成甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是()A.aba+bB.1a+bC.1a+1bD.1ab9.[2019·泰州]若分式12x-1有意义则x的取值范围是.10.[2019·石家庄长安区三模]已知ab互为相反数且a≠0b≠0则a-ba-b-ab的值等于.11.[2019·石家庄新华区二模]如果分式2x-4x-1的值为正数那么x的取值范围是.12.[2019·内江]若1m+1n=2则分式5m+5n-2mn-m-n的值为.13.[2019·枣庄]若m-1m=3则m2+1m2=.14.[2019·保定模拟]先化简再求值:1x-2x-1÷x2+x1-2x+x2其中x的值从不等式组12x+1>02(x-1)≤x的整数解中选取.15.[2019·邯郸模拟]老师所留的作业中有这样一道分式的计算题:2x+1+x+5x2-1甲、乙两位同学完成的过程分别如下:甲同学:2x+1+x+5x2-1=2(x+1)(x-1)+x+5(x+1)(x-1)第一步=2+x+5(x+1)(x-1)第二步=x+7(x+1)(x-1).第三步乙同学:2x+1+x+5x2-1=2(x-1)(x+1)(x-1)+x+5(x+1)(x-1)第一步=2x-2+x+5第二步=3x+3.第三步图K4-2老师发现这两位同学的解答都有错误.(1)甲同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是;乙同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.|拓展提升|16.[2019·滨州]观察下列一组数:a1=13a2=35a3=69a4=1017a5=1533…它们是按一定规律排列的请利用其中规律写出第n个数an=.(用含n的式子表示)17.[2019·盐城]【生活观察】甲、乙两人买菜甲习惯买一定质量的菜乙习惯买一定金额的菜两人每次买菜的单价相同例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜乙每次买金额为n元的菜两次的单价分别是a元/千克、b元/千克用含有mnab的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲x乙.比较x甲x乙的大小并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次在没有水流时船的速度为v所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v)船顺水航行速度为(v+p)逆水航行速度为(v-p)所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验比较t1t2的大小并说明理由.【参考答案】1.C[解析]∵分式x2-1x的值为0∴x2-1=0x≠0解得x=±1.2.C3.D4.D[解析]①原式=2×1m×1m=2m2故①错误;②原式=x2x-1故②错误;③原式=1x-y+1x-y=2x-y故③错误;④原式=1x-1-1x(x-1)=x-1x(x-1)=1x故④正确.5.A[解析]1x-a=2x2-1÷2x+1=x+1x2-1=1x-1∴a=1.6.D7.D[解析]xx+1-1÷21-x2=xx+1-x+1x+1·1-x22=-1x+1·-(x+1)(