高中数学13函数的基本性质练习3新人教A版必修1.doc

1.3函数的基本性质

基础训练
1、设函数f(x)=(a-1)x+b是R是的减函数，则有（）
A、a≥1B、a≤1C、a.>-1D、a<1
2、函数f(x)=eq\r(x-2)+eq\r(2-x)是（）
A、奇函数B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数
3、已知函数f(x)=x7+ax5+bx-5，若f(-100)=8,那么f(100)=()
A、-18B、-20C、-8D、8
4、函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（）
A、4，3B、3，-5C、4，-5D、5，-5
5、函数y=-eq\f(1,x-2)的单调区间是（）
A、RB、（-∞，0）
C、（-∞，2），（2，+∞）D、（-∞，2）SKIPIF1<0（2，+∞）
6、函数y=eq\f(3,x+2)(x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（）
A、eq\f(3,7),0B、eq\f(3,2),0C、eq\f(3,2),eq\f(3,7)D、eq\f(3,7),无最小值
7、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是（）
A、[3，+∞)B、（-∞，3]C、（-∞，-3]D、[-3，+∞)
8、下列函数中是偶函数的是（）
A、y=x4(x<0)B、y=|x+1|C、y=eq\f(2,x2+1)D、y=3x-1
9、函数f(x)是定义在区间[-5，5]上的偶函数，且f(1)<f(3),则下列各式一定成立的是（）
A、f(0)>f(5)B、f(3)<f(2)C、f(-1)>f(3)D、f(-2)>f(1)
10、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=()
A、-x(1-x)B、x(1-x)C、-x(1+x)D、x(1+x)

二、能力提高
11、函数y=-|x|在[a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是
12、函数y=-eq\f(a,2005)x2在(0，+∞)上是减函数，则a的取值范围是ks5u
13、函数f(x)=1-eq\f(1,x)的单调递增区间是
14、如果奇函数f(x)在[2，5]上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在[-5,-2]上的最大值为

三、解答题
15、xSKIPIF1<0R时，讨论一次函数y=mx+b的单调性，并利用定义证明你的结论。
16、已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
17、已知函数f(x)=kx2-2x-4在[5，20]上是单调函数，求实数k的取值范围。

四、探究与发现
18、已知函数f(x)=-x2+2x-3
(1)作出函数f(x)在图象，并提出函数在区间[-1，2]的最大最小值。
（2）对于任意实数t，探究f(x)在闭区间[t,t+1]上的最大（小）值。ks5u

参考答案

1、D2、D3、A4、C、5、D6、C7、B8、C9、D10、B
11、a≥0
12、a>0
13、（-∞，0)SKIPIF1<0(0,+∞)
14、5