高中数学13函数的基本性质练习4新人教A版必修1.doc

1.3函数的基本性质

一、选择题（每小题5分，共50分）
1、下列哪组中的两个函数是同一函数
（A）与（B）与
（C）与（D）与
2、下列集合到集合的对应是映射的是
（A）：中的数平方；
（B）：中的数开方；
（C）：中的数取倒数；
（D）：中的数取绝对值；
3、已知函数的定义域是（）
（A）[－1，1] （B）{－1，1} （C）（－1，1） （D）
4、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）
（A）必是增函数 （B）必是减函数
（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性
5、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()
（A） （B）
（C）·≤ （D）
6、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是
（A）增函数（B）减函数
（C）奇函数（D）偶函数
7、若函数为奇函数，则必有
（A）（B）
（C）（D）
8、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）
（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)
（C）f()<f(-3)<f(-2)（D）f()<f(-2)<f(-3)

9、函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有
（A）（B）
（C）（D）
10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0,则在D上()
A、f(x)+g(x)一定是减函数
B、f(x)-g(x)一定是增函数
C、f(x)·g(x)一定是增函数
D、一定是减函数

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
11、已知函数，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿
12、已知且，那么
13、若是一次函数，且，则=_________________.
14、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当____时，有最____值为_____.
三、解答题（共54分）
15．（10分）判断函数的单调性并证明你的结论．

16、（10分）设函数．
eq\o\ac(○,1)求它的定义域；eq\o\ac(○,2)判断它的奇偶性；eq\o\ac(○,3)求证：．

17、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。
(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；
(2)某人用2265元能批发多少这种水果？

18、（10分）快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45km/h和15km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？
A
B
C
D

19、（14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；
（1）求证：（2）求证：为减函数
（3）当时，解不等式

附加题：（10分）
请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象.