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初三数学中考压轴题知识点总结(超全)
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单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)
1、如图所示，已知点A坐标为（6，0），直线y=x+bb>0与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）

A．23B．33C．3D．63
答案：A
解析：
先求出点一次函数与两轴的交点坐标，确定OC=OB，得到∠BCO度数，再根据外角性质得到∠BAO的度数，利用特殊三角函数值求出OB长，即可得到答案．
解：设直线y=x+bb>0与x轴交于点C，

当y=0代入y=x+b中，得x=-b，
则C（-b，0），
当x=0代入y=x+bb>0中，得到y=b，
则B（0，b），
∴OC=OB=b，
∵∠BOC=90°，
∴∠BCO=45°，
又∵∠α=75°，
∴∠BAO=75°-45°=30°，
∵A（6，0），
∴在Rt△AOB中，OB=tan30°∙OA=23，
∴b=23．
故选：A．
小提示：
本题考查一次函数图象坐标特点，外角性质、特殊三角函数值具有一定的综合性，数形结合的思想是解题的关键．
2、下图中，不可能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
答案：D
解析：
根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．
根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，
B也可以折成正方体，
C也可以折成正方体，
D有重合的面，不能直接折成正方体．
故选D．
小提示：
本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．
3、下列运算中，正确的是（）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
答案：C
解析：
直接应用整式的运算法则进行计算得到结果
解：A、原式不能合并，错误；
B、原式＝x6，错误；
C、原式＝x6，正确；
D、原式＝x2-2xy+y2，错误，
故选：C．
小提示：
整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.
4、一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）
A．(x-1)2=m2+1B．(x-1)2=m-1
C．(x-1)2=1-mD．(x-1)2=m+1
答案：D
解析：
按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.
∵x2−2x−m=0，
∴x2−2x=m，
∴x2−2x+1=m+1，
∴(x−1)2=m+1．
故选D．
小提示：
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．
5、对于函数y=-3x+h2+k的图象，下列说法不正确的是（）
A．开口向下B．对称轴是直线x=-h
C．最大值为kD．与y轴不相交
答案：D
解析：
根据二次函数的性质，进行判断，即可得到答案.
解：∵a=-3<0，则开口向下，故A正确；
对称轴是直线x=-h，故B正确；
当x=-h，y有最大值k，故C正确；
当x=0，y=-3h2+k，与y轴肯定有交点，故D错误；
故选择：D.
小提示：
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质.
6、如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC边上一点，且CD＝3BD，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′与AB交于点E，连接BC′，则△BDC'的面积为（）

A．7225B．3625C．5425D．2725
答案：B
解析：
先求出BD，CD，进而求出AD，再构造直角三角形，判断出△BDE∽△ADC，求出DE＝35，BE＝45，进而求出S△BDE＝625，AE＝285，再判断出△AHE∽△ADC，求出AH＝7，HE＝215，再判断出△BFH∽△ACD，求出BF＝6825，最后用三角形的面积的差，即可得出结论．
解：∵CD＝3BD，BC＝4，
∴BD＝1，CD＝3，
∴S△ACD＝12AC•CD＝6，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得，AD＝AC2+CD2＝5，
过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E，
∴∠BED＝90°＝∠C，
∵∠BDE＝∠ADC，
∴△BDE∽△ADC，
∴BDAD=DECD=BEAC，
∴15=DE3=BE4，
∴DE＝35，BE＝45，
∴S△BDE＝12DE•BE＝625，AE＝AD+DE＝285，
延长EB交AC的延长线于H，
由折叠知，S△AC'D＝S△ACD＝6，AC'＝AC＝4，∠C'AD＝∠CAD，
∵∠C＝∠AEH＝90°，
∴△AHE∽△ADC，
∴AHAD=HECD=AEAC，
∴AH5=HE3=2854，
∴AH＝7，HE＝215，
∴C'H＝AH﹣AC'＝3，BH＝HE﹣BE＝175，S△AHE＝12AE•HE＝29425，
过点B作BF⊥C'H于F，
∴∠BFH＝90°＝∠C，
∴∠H+∠FBH