初三数学中考压轴题知识总结例题.docx

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初三数学中考压轴题知识总结例题
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单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)
1、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5abB．a2+a3＝a5
C．(-2a3b2)3＝-8a9b6D．a3⋅a2＝a6
答案：C
解析：
根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.
A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，
D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
小提示：
本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.
2、一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：
根据y随x的增大而减小可得k＜0，然后根据kb＜0，判断b的符号，则函数图象即可判断．
解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
又∵kb＜0，
∴b＞0，
∴图象与y轴的交点在x轴上方，图象经过第一、二、四象限
故选：A．
小提示：
本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
3、已知正整数a，b，c，d满足：abcd，abcd2022，d2-c2+b2-a2=2022，则这样的4元数组(a，b，c，d)共有（）
A．251组B．252组C．502组D．504组
答案：D
解析：
根据题意得出a+3≤b+2≤c+1≤d，继而得出2022=d2-c2+b2-a2=(d-c)(d+c)+(b-a)(b+a)≥(d+c)+(b+a)=2022，再由已知条件构造1010=a+c≥a+(a+2)，即可解答．
因为a，b，c，d为正整数，且a<b<c<d，
所以a+3≤b+2≤c+1≤d．
所以2022=d2-c2+b2-a2=(d-c)(d+c)+(b-a)(b+a)≥(d+c)+(b+a)=2022．
因此d-c=1，b-a=1，即d=c+1，b=a+1．
所以a+b+c+d=a+(a+1)+c+(c+1)=2022，因此a+c=1010．
又a+2≤c，所以1010=a+c≥a+(a+2)，因此1≤a≤504．
所以符合条件的4元数组(a,b,c,d)为(a,a+1,1010-a,1011-a)，其中1≤a≤504．
所以符合条件的4元数组有504组．
故选：D．
小提示：
本题考查了整式的应用，解题的关键是根据题目已知等式构造不等式，属于竞赛题．
4、下列各式：﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，y3﹣5y+1y中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
答案：C
解析：
根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
解：在﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，y3﹣5y+1y中，整式有﹣12mn，m，8，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，一共6个．
故选：C．
小提示：
本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
5、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）

A．hsinαB．hcosαC．htanαD．hcotα
答案：B
解析：
根据垂直的定义和同角的余角相等，可由∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，可求得∠CAD=∠BCD，然后在Rt△BCD中cos∠BCD=CDBC，可得BC=CDcos∠BCD=hcosα.
故选B．
点睛：本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握同角的余角相等和三角函数的定义是解题的关键．
6、下列各数中，是负数的是（）
A．－1B．0C．0.2D．12
答案：A
解析：
根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．
解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C、0.2＞0，是正数，故选项错误；
D、12＞0，是正数，故选项错误．
故选：A．
小提示：
本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．
7、如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则∠A等于（）

A．7