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初三数学中考压轴题常考点
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单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)
1、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）
A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
答案：C
解析：
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；
D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.
故选：C.
小提示：
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、下列说法不正确的是（）
A．两点确定一条直线
B．两点间线段最短
C．两点间的线段叫做两点间的距离
D．正多边形的各边相等，各角相等
答案：C
解析：
分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可．
解：A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；
B．两点间线段最短是正确的，不符合题意；
C．两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；
D．正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意．
故选：C．
小提示：
此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键．
3、△ABC与△DEF的相似比为1:3，则△ABC与△DEF的面积比为（）
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16
答案：C
解析：
由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．
解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，
∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．
故选：C．
小提示：
本题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．
4、已知，在Rt△ABC中，∠C=90∘，若sinA=23,BC=4，则AB长为（）
A．6B．455C．83D．213
答案：A
解析：
直接根据已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数定义列式得出答案．
解：如图所示：

∵sinA==23,BC=4，
∴sinA=BCAB=23=4AB,
解得：AB=6．
故选：A．
小提示：
此题主要考查了利用正弦三角函数进行计算，掌握正弦三角函数定义是解题关键．
5、已知3m=x，32n=y，m，n为正整数，则9m+2n=（）
A．x2y2B．x2+y2C．2x+12yD．24xy
答案：A
解析：
先逆用同底数幂的乘法法则将9m+2n变形为9m×92n，再利用幂的乘方运算法则将9m×92n变形为3m2×32n2即可计算．
解：∵3m=x，32n=y，
∴9m+2n
=9m×92n
=32m×322n
=32m×34n
=3m2×32n2
=x2y2；
故选A．
小提示：
本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练运用同底数幂的乘法及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
6、关于函数y=2x+32+1，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．
A．1B．2C．3D．4
答案：B
解析：
根据所给函数的顶点式得出函数图象的性质从而判断选项的正确性．
解：∵y=2x+32+1，
∴该函数图象开口向上，有最小值1，故①正确；
函数图象的对称轴为直线x=-3，故②错误；
当x≥0时，y随x的增大而增大，故③正确；
当x≤﹣3时，y随x的增大而减小，当﹣3≤x≤0时，y随x的增大而增大，故④错误．
故选：B．
小提示：
本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质．
7、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）
A．B．C．D．
答案：D
解析：
根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案．
由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，
故选：D．
小提示：
本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质