2MATLAB的数值计算分析.ppt

第二讲MATLAB的数值计算数值运算的功能一、命令行的基本操作矩阵元素可以是任何matlab表达式，可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数I，j输入
a=[123;456]
x=[2pi/2;sqrt(3)3+5i]
符号的作用
冒号的作用
用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。
用于选出矩阵指定行、列及元素。
循环语句2.用matlab函数创建矩阵3.特殊矩阵还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。
注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。
matlab函数名必须小写。4.矩阵的修改
例如
a=[120;305;789]
a=120
305
789
a(3,3)=0
a=120
305
780实际应用中，常需要提取矩阵的某一部分，或者将多个矩阵合并起来——裁剪和拼接
对矩阵的裁剪与拼接操作主要是通过冒号运算符（:）来实现

（1）重新排列
>>x=[123;456;789];
>>x(3:-1:1,:)
ans=
789
456
123（2）提取

行提取：
>>x=[123;456;789];
>>x(1,:)
ans=
123

列提取：
>>x=[123;456;789];
>>x(:,1)
ans=
1
4
7（3）删除

>>x=[123;456;789];
>>x(:,1)=[]
x=
23
56
89
>>size(x)
ans=
32

Matlab中只能删除矩阵的整行或整列，x(:,1)=[]将矩阵x的第一列删除，同样，x(1,:)=[]将矩阵x的第一行删除。（4）拼接
行拼接：两个矩阵的行数必须相同
>>x=[123;456;789];
>>y=ones(3);
>>z=[x,y]
z=
123111
456111
789111
列拼接：两个矩阵的列数必须相同
>>x=[123;456;789];
>>y=ones(1,3);
>>z=[x;y]
z=
123
456
789
1116.矩阵函数矩阵加、减（＋,－）运算
规则：
相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。
允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。2.矩阵乘（）运算
规则：
A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数
标量可与任何矩阵相乘。
a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*b
c=14
32
23d=[-1;0;2];f=pi*d
f=-3.1416
0
6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算a^p——a自乘p次幂

a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2
ans=303642
668196
102126150a^0.5

ans=
0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i
1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i
1.5873-0.5940i1.9503-0.1611i2.3134+0.2717iinv——矩阵求逆
det——行列式的值
eig——矩阵的特征值
diag——对角矩阵
’——矩阵转置
sqrt——矩阵开方
expm——矩阵的指数
logm——矩阵的对数
cond——矩阵的条件数
rank——矩阵的秩
norm——矩阵的范数5.矩阵的一些特殊操作关系运算采用冒号运算符
a=初值:步长:终值；
函数linspace创建
a=linspace(初值,终值,元素个数)
函数logspace
a=logspace(初始指数,终结指数,元素个数)
示例：
>>a=logspace(0,3,3)
a=
1.0e+003*
0.00100.03161.0000数组运算指元素对元素的算术运算，
与通常意义上的由符号表示的线性代数
矩阵运算不同
（1）数组加减(.+,.-)
a.+b
a.-b
（2）数组乘除(，./，.\）
ab——a，b两数组必须有相同的行
和列两数组相应元素相乘。
a=[123;456;789];
b=[246;135;7910];
a.*b
ans=
2818
41530
497290a=[123;456;789];
b=[246;135;7910];

a*b
ans=
253746
5585109
85133172

a./b=b.\a
a.\b=b./a
a./b=b.\a—都是b的元素被a的对应元
素除
a.\b=b./a—都是a的元素被b的对应元
素除
例:a=[123];b=[456];c1=a.\b;c2=b./a
c1=4.00002.50002.0000
c2=4.00002.50002.0000（4）数