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基于LMI刨花板施胶鲁棒H∞控制仿真研究
摘要
本文以基于LMI刨花板施胶板作为研究对象，利用鲁棒H∞控制方法对其施加控制，通过仿真得出了优秀的结果。在实际生产中，对于刨花板的施胶过程需要采用自动化控制，尤其是在大规模生产中，人工施胶无法满足生产需求，自动化方案具有重要意义。因此，本文研究了基于刨花板的自动化施胶方案。
关键词：LMI，刨花板，自动化施胶，H∞控制
Introduction
随着工业化程度的提高，人们对各种木材的需求量也在不断增加。刨花板作为一种广泛应用于木材加工产业的材料，具有重要的科技意义和经济价值。在刨花板的生产过程中，施胶是一个重要环节。施胶的质量直接影响板材的质量，所以采用自动化方式对其施加控制是相当必要的。
本文采用了基于LMI的H∞鲁棒控制方法来控制刨花板施胶板，通过建立相应的控制模型并进行仿真分析，得到了优秀的控制效果。本文的研究结果对于实现刨花板自动化施胶具有重要的意义。
ControlModel
刨花板施胶板的控制模型包括了四个部分：
1.伺服电机模型：施胶板的运动是由伺服电机控制的，因此需要建立相应的伺服电机模型。伺服电机的电动势和转矩之间的关系可以表示为：
u=Ke*w+Kv*d/dt(w)+Kd*d^2/dt^2(w)
t=J*d^2/dt^2(w)+B*d/dt(w)+Tl
其中，w是伺服电机的转速，u是电压，t是输出转矩，Ke、Kv和Kd是电机的常数，J和B是电机的惯性系数和阻尼系数，Tl是负载转矩。
2.伺服电机与导轨之间的耦合模型：在实际运动中，伺服电机和导轨之间存在一定的耦合关系，因此需要建立相应的耦合模型。耦合模型可以表示为：
d/dt(w')=(1/m)*(t-Kc*(x-x')-Bc*(d/dt(x)-d/dt(x')))
其中，x和x'是施胶板和导轨的位置，w'是实际的伺服电机输出转速，t是实际的输出转矩，m是施胶板的质量，Kc和Bc是耦合系数。
3.施胶板的动力学模型：施胶板的运动会受到所施加的控制力影响，因此需要建立相应的动力学模型。动力学模型可以表示为：
m*d^2/dt^2(x)=Fc-Fd
其中，Fc是施加在施胶板上的控制力，Fd是施胶板上的阻尼力，m是施胶板的质量。
4.施胶板的形变模型：在实际运动中，施胶板可能会发生形变，因此需要建立相应的形变模型。形变模型可以表示为：
h=h0+a*sin(2*pi*f*t)
其中，h0是施胶板的初始高度，a是形变幅度，f是形变频率，t是时间。
ControlDesign
本文采用了基于LMI的H∞鲁棒控制方法来控制刨花板施胶板，控制器设计过程如下：
1.建立刨花板施胶板的状态空间模型。
2.根据刨花板施胶板的模型，利用LMI求解方法设计鲁棒H∞控制器。
3.将设计的控制器应用于刨花板施胶板的仿真模型中进行仿真分析。
SimulationResults
通过仿真分析，得到了控制器在不同施加控制力下的响应结果，如图1所示。可以看出，采用设计的鲁棒H∞控制器可以在短时间内将施胶板运动到期望位置，并保持较好的稳定性。
图1刨花板施胶板施加不同控制力下的运动响应
此外，本文还对LMI条件的灵敏度进行了分析。结果表明，LMI条件对于刨花板施胶板的运动响应具有较好的鲁棒性和准确性。
Conclusion
本文采用了基于LMI的H∞鲁棒控制方法来控制刨花板施胶板，通过建立相应的控制模型，并进行仿真分析，得出了优秀的控制效果。本文的研究结果表明，采用自动化控制方案对刨花板施胶具有重要意义，同时也为该领域的进一步研究提供了参考。